《万有引力定律》课件（1）.ppt

第一节万有引力定律 一 对天体运动的认识1 地心说 是宇宙的中心 是 的 太阳 月亮以及其他行星都绕 2 日心说 是宇宙的中心 是静止不动的 地球和其他行星都绕 运动 3 局限性 都把天体的运动看得很神圣 认为天体的运动必然是最完美 最和谐的 而与丹麦天文学家第谷的观测数据不符 地球静止 地球运动 太阳 太阳 匀速圆周运动 二 开普勒行星运动定律 行星 椭圆 椭圆 焦点 相等的时间 面积相等 公转周期 轨道半长轴 正比 三 万有引力定律1 发现 在前人研究的基础上 经严密的推理运算和实践检验 提出了万有引力定律 2 内容 宇宙间任意两个有 的物体间都存在相互吸引力 其大小与两物体的质量乘积成 与它们间距离的平方成 3 数学表达式 f m1 m2分别是两物体的质量 r为两物体间的距离 g为 英国科学家 最先利用扭秤测出 g n m2 kg2 6 67 10 11 牛顿 质量 正比 反比 引力常数 卡文迪许 一 对开普勒定律的理解 1 开普勒第一定律又称轨道定律 它否定了行星轨道为圆形的说法 建立了正确的行星轨道理论 而且准确地给出了太阳的位置 并且开普勒第一定律告诉我们 尽管各行星的轨道不同 但它们的共同规律是 所有行星都沿椭圆轨道绕太阳运动 太阳则位于所有椭圆的一个公共焦点上 如右上图 2 开普勒第二定律又称面积定律 它告诉我们行星靠近太阳时速度增大 离太阳最近时速度最大 行星远离太阳时速度减小 离太阳最远时 速度最小 如右图 3 开普勒第三定律又称周期定律 它揭示了周期与轨道半径之间的关系 椭圆轨道半长轴越长的行星 其公转周期越大 反之 其公转周期越小 其中的比例常数与行星无关 只与太阳有关 该定律具有普遍性 将要学到的人造地球卫星也要涉及相似的常数 此常数与人造卫星无关 只与地球质量有关 如下图 二 万有引力定律的理解 1 引力常量g g 6 67 10 11n m2 kg2 其物理意义为 引力常量在数值上等于两个质量都是1kg的质点相距1m时的相互吸引力 2 距离r 公式中的r是两个质点间的距离 对于均匀球体 就是两球心间的距离 2 万有引力定律适用的条件 1 万有引力定律适用于两个质点间的相互作用 2 一个均匀球体与球外一个质点间适用于该定律 其中r为球心到质点间的距离 3 对万有引力定律的理解 特别提醒 1 任何物体间的万有引力都是同种性质的力 2 任何有质量的物体间都存在万有引力 一般情况下 质量较小的物体之间万有引力忽略不计 只考虑天体间或天体对附近或表面的物体的万有引力 三 万有引力与重力的关系1 重力为地球引力的分力 如右图所示 设地球的质量为m 半径为r a处物体的质量为m 则物体受到地球的吸引力为f 方向指向地心o 由万有引力公式得f g 图中f1为物体随地球自转做圆周运动的向心力 f2就是物体的重力mg 故一般情况mg g 2 重力和万有引力间的大小关系 1 重力与纬度的关系 在赤道上满足mg g mr 2 物体受万有引力和地面对物体的支持力n的作用 其合力充当向心力 n的大小等于物体的重力的大小 为地球自转角速度 在地球两极处 由于f向 0 即mg g 其他位置物体的重力随纬度的增加而增大 开普勒定律 下列关于开普勒对于行星运动规律的认识的说法正确的是 a 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 b 所有行星绕太阳运动的轨道都是圆 c 所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同 d 所有行星的公转周期与行星的轨道的半径成正比 解析 由开普勒第一定律知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 太阳处在椭圆的一个焦点上 所以a正确 b错误 由开普勒第三定律知所有行星的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等 故c d错误 答案 a 万有引力定律 关于万有引力定律正确的说法是 a 天体间万有引力与它们的质量成正比 与它们之间的距离成反比 b 任何两个物体都是相互吸引的 引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比 跟它们的距离的平方成反比 c 万有引力与质量 距离和万有引力恒量都成正比 d 万有引力定律对质量大的物体适用 对质量小的物体不适用 解析 由万有引力定律可知自然界中任何两个物体都是相互吸引的 引力的大小跟两个物体质量的乘积成正比 跟它们距离的平方成反比 故a c d错误 b正确 答案 b 变式训练 1 要使两物体间的万有引力减小到原来的1 4 下列办法不可采用的是 a 使两物体的质量各减小一半 距离不变b 使其中一个物体的质量减小到原来的1 4 距离不变c 使两物体间的距离增为原来的2倍 质量不变d 使两物体间的距离和质量都减为原来的1 4 d 万有引力与重力 假设火星和地球都是球体 火星的质量m火与地球的质量m地之比m火 m地 p 火星的半径和地球的半径之比r火 r地 q 求它们表面处的重力加速度之比 解析 物体在火星或地球表面所受重力可以认为等于火星或地球对物体的万有引力 即mg 思维总结 忽略星球自转带来的影响 星球表面上的物体的重力就等于万有引力 此题在求比例关系时 可先写出一般表达式 找出相关量间的正比 反比关系 如由g gm r2得g m r2 然后再求比值 变式训练 2 已知地面的重力加速度为g 求距地面高度等于地球半径2倍处的重力加速度是多少 g 基础达标 1 关于万有引力 下列说法正确的是 a 万有引力只有在天体与天体之间才能明显表现出来b 一个苹果由于其质量很小 所以它受的万有引力几乎可以忽略c 地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有引力d 地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在于地球表面附近的 解析 自然界中任何两个物体间都有相同的引力作用 故a错 苹果质量虽小 但由于地球质量很大 故引力不可忽略 b错 物体间的引力是相互的 由牛顿第三定律知此两力应等大 故c错 d选项正确 答案 d 2 双选 对于引力常量g的理解 下列说法中错误的是 a g是一个比值 大小为6 67 10 11 无单位b g的数值是由牛顿利用扭秤装置测定的 而不是人为规定的c g的测定使万有引力定律公式更具有实际意义d g的测定从某种意义上也能够说明万有引力定律公式的正确性 ab 3 双选 下列关于万有引力定律说法正确的是 a 万有引力定律是卡文迪许发现的b 万有引力定律是适用于质点间的相互作用c f g中的g是一个比例常数 没有单位d 两个质量分布均匀的球体 r是两球心间的距离 解析 万有引力定律是牛顿发现的 a错误 万有引力定律适用于两质点间的相互作用 也适用于两个质量分布均匀的球体间的相互作用 r是两球心间的距离 b d正确 引力常量g是一个常数 有大小 也有单位 c错误 答案 bd 4 行星绕恒星运动的椭圆轨道的半长轴r的三次方与周期t的平方的比值为常量 设 k 则k的大小 a 只与恒星的质量有关b 与恒星的质量及行星的质量有关系c 只与行星的质量有关系d 与恒星的质量及行星的速度有关系 解析 根据开普勒定律 所有行星绕同一恒星运动均满足 k 故k值只和恒星有关 a正确 答案 a 5 如图 两球的半径分别为r1和r2 且远小于r 而球质量分布均匀 大小分别是m1和m2 则两球间的万有引力大小为 能力提升 6 对于万有引力定律的数学表达式f g 下列说法正确的是 a 公式中g为引力常量 是人为规定的b r趋近零时 万有引力趋于无穷大c m1 m2受到的万有引力总是大小相等 该关系与m1 m2的大小是否相等无关d m1 m2受到的万有引力总是大小相等 方向相反 是一对平衡力 解析 万有引力公式中引力常量g是由实验测定的 而不是人为规定的 所以a选项错 公式f g适用于可以看成质点的两物体间的引力的计算 当r趋于零时 上述适用条件已不存在 不能得出万有引力趋于无穷大的结论 故b选项错 两个物体间的万有引力是作用力和反作用力 分别作用在相互作用的物体m1和m2上 不可能是平衡力 所以c选项正确 答案 c 7 双选 日心说被人们所接受的原因是 a 以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题b 以太阳为中心 许多问题都可以解决 行星的运动的描述也变得简单了c 地球是围绕太阳转动的d 太阳总是从东面升起 从西面落下 解析 人类认识天体运动的过程中 根据日常经验和观察 提出了 地心说 当 地心说 无法对许多进一步观察到的天文现象做出解释时 日心说 应运而生 并能解决有关的难题 从而使 日心说 被确定了 因为以太阳为中心能够解决人们所观测到的天文现象 而以地球为中心却不能解释 这是人们接受