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文档简介
微积分基本定理 第2课时 1 直观了解并掌握微积分基本定理的含义 2 会利用微积分基本定理求函数的积分 1664年秋 牛顿开始研究微积分问题 他反复阅读笛卡儿 几何学 对笛卡儿求切线的 圆法 产生了浓厚的兴趣并试图寻找更好的方法 以前 面积总是被看成是无限小不可分量之和 牛顿则从确定面积的变化率入手 通过反微分计算面积 牛顿不仅揭示了面积计算与求切线的互逆关系 而且十分明确的把它作为一般规律揭示出来 从而奠定了微积分普遍算法的基础 从1684年起 莱布尼兹发表了很多微积分论文 他的第一篇微分学文章 一种求极大值极小值和切线的新方法 是世界上最早公开发表的关于微分学的文献 在这篇论文中 他简明地解释了他的微分学 文中给出了微分的定义和基本的微分法则 f x f x f b f a 由微积分定理知求函数f x 的定积分关键在于找到满足f x f x 的一个原函数f x 完成下表 写出常见函数的原函数 0 1 2 b c 3 4 3 求简单函数的定积分 7 求较复杂函数的定积分 定积分中的参数问题 a d
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