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文档简介

第1课时直线的方程 一 考纲点击1 理解直线的倾斜角和斜率的概念 掌握过两点的直线斜率的计算公式 2 掌握确定直线位置的几何要素 掌握直线方程的三种形式 点斜式 两点式及一般式 了解斜截式与一次函数的关系 二 命题趋势1 从考查内容看 对本节的考查主要体现在直线的概念 如倾斜角 斜率 截距 与在不同条件下的直线方程 且常与圆 圆锥曲线结合在一起命题 2 从考查形式看 多以选择题 填空题的形式出现 属中低档题 1 直线的倾斜角 1 定义 当直线l与x轴相交时 取x轴作为基准 x轴正方向与直线l向上的方向之间所成的角 叫做直线l的倾斜角 当直线l与x轴平行或重合时 规定它的倾斜角为0 2 倾斜角的取值范围 0 180 下列说法正确的是 a 直线的倾斜角是 则此直线的斜率为k tan b 直线的斜率为k tan 则此直线的倾斜角是 c 若直线的倾斜角是 则sin 0d 任一直线都有倾斜角 但不一定有斜率 对点演练 解析 对于a 当 90 时 斜率不存在 对于b 只有当0 180 时 才是直线的倾斜角 对于c 当直线与x轴平行时 有sin 0 故选d 答案 d 对点演练 3 直线方程的五种形式 对点演练 2 过点m 3 4 且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为 答案 x y 1 0或4x 3y 0 4 线段的中点坐标公式 直线的倾斜角与斜率的关系 1 斜率k是一个实数 当倾斜角 90 时 k tan 直线都有倾斜角 但并不是每条直线都存在斜率 倾斜角为90 的直线无斜率 2 求直线方程时 若不能断定直线是否具有斜率时 应对斜率存在与不存在加以讨论 在用截距式时 应先判断截距是否为0 若不确定 则需分类讨论 题型一直线的倾斜角与斜率 针对训练 题型二求直线的方程 归纳提升 在求直线方程时 应先选择适当的直线方程的形式 并注意各种形式的适用条件 用斜截式及点斜式时 直线的斜率必须存在 而两点式不能表示与坐标轴垂直的直线 截距式不能表示与坐标轴垂直或经过原点的直线 故在解题时 若采用截距式 应注意分类讨论 判断截距是否为零 若采用点斜式 应先考虑斜率不存在的情况 针对训练 已知直线l过点p 3 2 且与x轴 y轴的正半轴分别交于a b两点 如图所示 求 abo的面积的最小值及此时直线l的方程 题型三直线方程的综合应用 归纳提升 利用直线方程解决问题 要灵活选用直线方程的形式 一般地 已知一点通常选择点斜式 已知斜率选择斜截式或点斜式 已知截距选择截距式 3 已知直线l kx y 1 2k 0 k r 1 证明 直线l过定点 2 若直线不经过第四象限 求k的取值范围 针对训练 典例 2013 四川 在平面直角坐标系内 到点a

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