高考数学 1.2 第1课时 子集、真子集课件 苏教版必修1.ppt

1 2子集 全集 补集第1课时子集 真子集 1 理解子集 真子集的概念 并会判断和证明两个集合的包含关系 重点 2 会判断和证明简单集合的相等关系 难点 3 能写出不超过四个元素的集合的子集 真子集 1 集合的表示方法有哪些 解答 列举法 描述法 venn图法 2 根据集合中元素的多少可将集合分成几类 他们分别是什么 解答 两类 分别是 有限集 无限集 草原上 蓝蓝的天上白云飘 白云下面马儿跑 如果草原上的枣红马构成集合a 草原上的所有马构成集合b 那么集合 与集合 的关系是怎样的 怎样来表示这种关系 星期一升国旗时 每个班的同学都聚集在一起站在旗杆附近指定的区域内 试想一下高一 10 班全体学生与高一年级全体学生之间是怎样的关系呢 集合a中的元素也都是集合b的元素 思考 这三组集合中的元素具有什么样的共同特征 读作 集合a包含于集合b 或 集合b包含集合a 用venn图表示两个集合间的 包含 关系 集合a与集合b之间是一种 包含 关系 1 你能判断下列集合之间的关系吗 1 a 1 2 3 b 1 2 3 4 5 2 a 正方形 b 四边形 3 a 直角三角形 b 三角形 4 a a b b a b c d e 2 你能判断下列集合之间的关系吗 1 a x x 3 b x 3x 6 0 2 a x x 4 b x x 6 3 a x 1 x 2 b x 2 x 5 解析 在数轴上分别表示出集合a和b 如下图 所示 可知均有ab 由上述集合之间的基本关系 可以得到下列结论 1 任何一个集合是它本身的子集 即 2 空集是任意一个集合的子集 也就是说 对任意集合a 都有 提升总结 空集是一个十分重要的集合 由于其本身的特殊性在解题中很容易被忽视 因此在解题时 若未指明集合非空时 要考虑到空集的可能性 否则极易导致解题失误 比如 如果则应分a 与a两种情况来进行讨论 这一点 必须要重视 解析 可以看出集合a与集合b的元素完全相同 只是表达形式不同 二 集合相等 探究 集合a x x 1 x 2 0 与集合b 1 2 之间具有怎样的关系 一般地 如果集合a的每一个元素都是集合b的元素 反过来 集合b的每一个元素也都是集合a的元素 那么我们就说集合a等于集合b 记作a b 探究 对于一个集合a 在它的所有子集中 去掉集合a本身 剩下的子集与集合a的关系属于 真正的包含关系 这种包含关系我们该怎样来更精确地描述呢 三 真子集 解析 可以引入 真子集 的概念来描述这种 真包含 关系 提升总结 真子集与子集的关系 特别提醒 空集与集合本身不能忘写 例1 写出集合 a b 的所有子集 解析 集合 a b 的所有子集有 2个元素 4个子集 1 写出集合 a b c 的所有子集 2 写出集合 a b c d 的所有子集 1 解析 集合 a b c 的所有子集有 8个子集 3个元素 4个元素 16个子集 由例1及变式练习知 含有2个元素的集合有4个子集 含有3个元素的集合有8个子集 含有4个元素的集合有16个子集 提升总结 如果一个集合中含有n个元素 则其子集的个数是 判断下列表示是否正确 4 1 1 1 0 1 5 1 1 解析 1 2 错误 3 4 5 正确 1 判断正误 1 空集没有子集 2 空集是任何一个集合的真子集