七年级数学下册 6.1《平方根》课件（3） （新版）新人教版.ppt

第六章实数 1 什么是算术平方根 怎样表示 如果一个正数x的平方等于a 那么这个正数x叫做a的算术平方根 a的算术平方根表示为 0的算术平方根是0 负数没有算术平方根 2 256的算术平方根是 5的算术平方根是 3 下列各式有意义的条件是什么 16 4 一块正方形菜地的边长是3米 这块菜地的面积是多少平方米 已知一块正方形菜地的面积是9平方米 求它的边长 如果一个数的平方等于9 这个数是多少 9 3 x 3 或x 3 如果一个数的平方等于9 那么这个数是多少 32 9 3 2 9 平方等于9的数是3或 3 3或 3可以简单记作 3 1 4 6 7 一般地 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根或二次方根 这就是说 如果x2 a 那么x叫做a的平方根 平方根定义 例如 3和 3是9的平方根 简记为 3是9的平方根 求一个数a的平方根的运算 叫做开平方 平方与开平方互为逆运算 1 4 9 例4 求下列各数的平方根 1 100 2 3 0 25 解 1 10 2 100 100的平方根是 10 3 0 5 2 0 25 0 25的平方根是 0 5 2 2 的平方根是 1 一个正数有几个平方根 它们有什么特点 2 0有几个平方根 是多少 3 负数呢 1 正数的平方根有两个 它们互为相反数 3 负数没有平方根 2 0有一个平方根 它是0本身 平方根的性质 正数有2个平方根 它们互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 读作 正 负根号a 25的平方根是 5 用符号语言表达为 正数a的算术平方根 正数a的算术平方根的相反数 即正数a的负的平方根 正数a的平方根 例如 9的平方根是 3 用符号语言表达为 平方根的表示方法 例4 求下列各数的平方根 1 100 2 3 0 25 解 1 10 2 100 3 0 5 2 0 25 2 2 100的平方根是 10 的平方根是 0 25的平方根是 0 5 1 平方根包括算术平方根 算术平方根是平方根中非负的那一个 2 存在条件相同 只有非负数才有平方根和算术平方根 3 0的平方根和算术平方根均为0 正数a的算术平方根有一个 正数a的平方根有两个 如果一个正数x的平方等于a 那么这个正数就叫做a的算术平方根 如果一个数的平方等于a 这个数就叫做a的平方根 符号不同 个数不同 定义不同 用表示 用表示 平方根与算术平方根的比较 例5 求下列各式的值 解 1 62 36 6 2 0 92 0 81 0 9 3 2 36的算术平方根 0 81的负的平方根 的平方根 x x 4 计算下列各式的值 3 如果一个正数的平方根是a 1和a 3 则a 这个正数是 4 1 本节课你学习了哪些知识 在探索知识的过程中 你用了哪些方法 对你今后的学习有什么帮助 小结与提升 知识方面 平方根的概念 表示方法 求法及平方根的性质 思维方法 平方运算和开平方运算互为逆运算 可以互相检验 探究策略 由特殊到一般 再由一般到特殊 是发现问题和解决问题的基本方法和途径 用定义解决问题