七年级数学上册 4.3 角课件 （新版）北师大版.ppt

3角 1 通过丰富的实例 进一步理解角的有关概念 会表示角 重点 2 能在具体情境中进行角的表示和角的度量 重点 难点 3 能进行度 分 秒之间的换算 1 角的定义 1 由两条具有 的射线组成的图形叫做角 两条射线的 是这个角的顶点 2 角也可以看成是由一条射线绕着它的 旋转而成的几何图形 公共端点 公共端点 端点 2 平角 周角的形成 1 平行 一条射线绕它的 旋转 当终边和始边成一条 时 所成的角 2 周角 终边继续旋转 当它又和始边 时 所成的角 端点 直线 重合 3 角的表示方法 aob 中间 两边 弧线 数字 希腊 字母 1 4 1 1 60 60 o 只有一个 打 或 1 角的大小与边的长短无关 只与两条边张开的角度有关 2 角的两边是两条射线 3 把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看 角的度数也扩大10倍 4 直线就是平角 但射线不是周角 知识点1角的概念及角的表示方法 例1 图中 以b为顶点的角有几个 把它们表示出来 以d为顶点的角有几个 把它们表示出来 思路点拨 先找到图中角的顶点 再找到角的两边 从而找到角 以各顶点为切入点 不要漏数也不要多数 自主解答 以b为顶点的角有3个 分别是 abd abc dbc 以d为顶点的角有6个 分别是 ade edc adb bdc adc bde 总结提升 角的表示的三点注意 1 当在一个顶点处有两个及两个以上的角时 不能用一个大写字母表示 2 用三个大写字母表示角时 一定要把顶点字母写在中间 边上的字母写在两侧 3 用数字或小写希腊字母表示一个角时 必须在角上标注清楚数字或小写希腊字母 知识点2角的个数与度 分 秒的换算 例2 如图 若以o为端点在 aob内部画10条不同的射线 连同射线oa ob一起共可构成多少个角 解题探究 1 图 1 中共有多少个角 如何确定 提示 3个 以oa为边的角依次为 aod aob 以od为边的角为 dob 即当角的内部画1条射线时 角的个数为2 1 3 2 图 2 中共有多少个角 分别是哪些 提示 6个 以oa为边的角有3个 依次是 aoe aof aob 以oe为边的角有2个 依次是 eof eob 以of为边的角有1个 是 fob 即当角的内部画两条射线时 角的个数为3 2 1 6 3 图 3 中共有多少个角 提示 10个 类比 1 2 数角的方法可得图 3 中共有角 4 3 2 1 10 个 4 由 1 3 的探究可得 当角的内部画10条射线时 角的个数为11 3 2 1 个 66 总结提升 数角的个数确定角的个数与确定线段的条数类似 要有条理 有次序 如图 可先数以oa为始边的有几个角 然后依次分别数出以oc od为始边的角的个数 可均按逆时针方向 注意不重不漏 题组一 角的概念及角的表示方法1 下列语句中正确的是 a 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角b 两条直线相交组成的图形叫做角c 从同一点引出的两条线段组成的图形叫做角d 两条线段相交组成的图形叫做角 解析 选a a 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角 正确 b 两条直线相交 形成4个角 错误 c 角的两条边是射线 错误 d 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角 错误 2 如图 下列表示 1正确的是 a ob aobc aocd oac 解析 选c a 以o为顶点的角有两个 故 o不能表示 1 b aob表示的角与 1不同 因此不能表示 1 c aoc和 1表示同一个角 故正确 d oac写法错误 不能表示 1 3 如图 能用 aob o 1三种方法表示同一个角的图形是 解析 选d a 顶点o处有四个角 不能用 o表示 错误 b 顶点o处有两个角 不能用 o表示 错误 c 顶点o处有三个角 不能用 o表示 错误 d 顶点o处有一个角 能同时用 aob o 1表示 正确 4 如图 o是角的顶点 请用三种不同的方法表示这个角 解析 根据角的表示方法可知 三种不同的方法为 aob 1 o 答案 aob 1 o 5 如图 图中角的顶点是 边是 解析 图中角的顶点是o点 边是oa和ob 答案 o点oa和ob 题组二 角的个数与度 分 秒的换算1 如图 图中包含的小于180 的角有 a 4个b 5个c 6个d 7个 解析 选d 分别是 b c bad bac dac bda cda 均为小于180 的角 共7个 2 把一个周角n等分 每份是18 则n等于 a 18b 19c 20d 21 解析 选c n 360 18 20 3 下列图形中共有8个角的是 解析 选a a 有8个角 b 有11个角 c 有16个角 d 有10个角 4 57 3 度分 解析 57 3 57 0 3 60 57度18分 答案 5718 5 由o点引出的7条射线如图 若oa与oe oc与og分别构成直角 boc fog 写出图中以o为顶角的所有锐角 解析 由题意得 cog 90 即 cof fog 90 因为 boc fog 所以 cof boc 90 所以 fob 90 锐角有 aob aoc aod boc bod boe cod coe doe gof goe god foe fod foc 6 计算 1 76 35 69 65 2 180 23 17 57 3 19 37 26 9 解析 1 76 35 69 6