高中数学 第三章 本章高效整合课件 新人教A版必修1 .ppt

1 函数与方程 1 结合二次函数的图象 了解函数的零点与方程根的联系 判断一元二次方程根的存在性及根的个数 2 根据具体函数的图象 能够用二分法求相应方程的近似解 2 函数模型及其应用 1 了解指数函数 对数函数以及幂函数的增长特征 知道直线上升 指数增长 对数增长等不同函数类型增长的含义 2 了解函数模型 如指数函数 对数函数 幂函数 分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型 的广泛应用 1 函数与方程 1 函数与方程中函数的零点与二分法是新增内容 高考考查的可能性较大 2 多以难度较低的选择 填空题为主 考查函数的图象及根的存在性问题 2 函数模型及其应用 1 函数的实际应用几乎每年的高考题都有涉及 主要体现在结合实际问题得到相关的函数模型 然后利用函数性质求解 2 分析近几年高考试题可以看出 该类问题以客观题形式出现的可能性较大 属中档题 若出现在解答题中一般较难 解析 f x x3 x 1定义域为r 且是r上的增函数 f 0 10 f 0 f 1 0 f x 有且只有1个零点 1 分别将a b两种产品的利润表示为投资的函数关系式 2 该企业已筹集到10万元资金 并全部投入a b两种产品的生产 问 怎样分配这10万元资金 才能使企业获得最大利润 其最大利润约为多少万元 精确到1万元 1 为了使小白鼠在实验过程中不死亡 第一次最迟应在何时注射该种药物 2 第二次最迟应在何时注射该种药物 才能维持小白鼠的生命 解析 1 由题意 病毒细胞总数关于时间n的函数关系为y 2n 1 则由2n 1 108 两边取对数得 n 1 lg2 8 解得n 27 5 第一次最迟应在第27天注射该种药物 2 由题意注入药物后小白鼠体内剩余的病毒细胞为226 2 再经过x天后小白鼠体内病毒细胞为226 2 2x 由题意226 2 2x 108 两边取对数得26lg2 lg2 2 xlg2 8 得x 6 2 所以 再经过6天必须注射该种药物 即第二次应在第33天注射该种药物 2 分类讨论思想分类讨论 通俗点讲 就是 化整为零 各个击破 或者说是不同情况要采取不同的方法去解决 分类讨论要弄清楚是依据哪个参数进行分类的 采用的标准是什么 分类讨论的原则是 1 不重不漏 2 一次分类只能按所确定的同一个标准进行 试讨论函数f x x2 2 x 1 a a r 的零点的个数 当a 2或a 1时 g x 的图象与直线h x a有两个交点 故函数f x 有两个零点 当 2 1时 2个零点 当 2 a 1时 4个零点 当a 1时 3个零点 1 函数f x x2 x 3的零点的个数是 a 0b 1c 2d 3解析 函数方程x2 x 3 0中 判别式 11 0 故方程无实根没有零点 答案 a 2 某等腰三角形的周长是20 则底边y关于腰长x的函数的解析式为 a y 20 2x x 10 b y 20 2x x 10 c y 20 2x 5 x 10 d y 20 2x 5 x 10 解析 由y 2x 20得y 20 2x 由y 0得 x 10 又由2x y知2x 20 2x x 5 答案 d 3 实数a b c是图象连续不断的函数y f x 定义域中的三个数 且满足a b c f a f b 0 f b f c 0 则函数y f x 在区间 a c 上零点个数为 a 2个b 奇数个c 偶数个d 至少2个解析 由f a f b 0知 区间 a b 上至少有一个零点 由f b f c 0知在区间 b c 上至少有一个零点 故在区间 a c 上至少有两个零点 故选d 答案 d 4 在某种金属材料的耐高温实验中 温度随着时间变化的情况由微机记录后再显示的图象如图 给出下面说法 前5分钟温度增加的速度越来越快 前5分钟温度增加的速度越来越慢 5分钟后温度保持匀速增加 5分钟后温度保持不变其中正确的说法是 a b c d 答案 b 5 函数f x 2ax2 x 1在 0 1 内恰有一个零点 则a的取值范围为 解析 方程2ax2 x 1 0在 0 1 内恰有一解 f 0 f 1 1 答案 a 1 6 用二分法求方程x3 2x 5 0在区间 2 3 内的实根 取区间中点x0 2 5 那么下一个有根的区间是 答案 2 2 5 7 已知关于x的方程x2 2mx 2m 1 0 若方程有两根 其中一根在区间 1 0 内 另一根在区间 1 2 内 求m的取值范围 8 某蔬菜基地种植西红柿 由历年市场行情得知 从2月1日起的300天内 西红柿市场售价与上市时间的关系用图 的一条折线表示 西红柿的种植成本与上市时间的