布鲁塞尔奥斯汀学派对称破缺思想历史演变的特征及问题 some features and problems of brusselsaustin schools timesymmetry breaking thinking.pdf

第2 7 卷 第4 期 2 0 1 0 年8 月 科学技术哲学研究 s t u d i e si np h i l o s o p h yo fs c i e n c ea n dt e c h n o l o g y v 0 1 2 7n o 4 a u g 2 0 1 0 布鲁塞尔一奥斯汀学派对称破缺 思想历史演变的特征及问题 梁栋 湖北工业大学经济与政法学院 武汉4 3 0 0 6 8 摘要 物理学能否解释过去与未来的差异 布鲁塞尔一奥斯汀学派认为 时间之矢问题在其理论框架内已 经得以解决 然而 鉴于近五十年来布鲁塞尔一奥斯汀学派对称破缺思想的历史演变特征 所存在的问题及关于 其时间不对称解释的某些历史反思 特别是最近的论争 布鲁塞尔一奥斯汀学派迄今为止所运用的方法并没有以 真正令人信服的方式解决不对称起源及时间之矢问题 至少是在目前的形式上 关键词 布鲁塞尔一奥斯汀学派 对称破缺 时间之矢 中图分类号 n 0 2文献标识码 a文章编号 1 6 7 4 7 0 6 2 2 0 1 0 0 4 一0 0 0 9 0 6 引言 诠释热力学第二定律与动力学描述之间的关联 是把第二定律看作叠加在动力学之上的某种近似 还是把其作为嵌入在动力学描述之中的一个基本原 则 自百年前玻尔茨曼 b o l t z m a n n1 8 7 2 基于 分 子混沌假说 提出h 定理 首次建立熵的力学解释 以来 某些可能的研究纲领 原子论一统计力学一 热力学 微观物理学一统计力学一宏观物理学 粗粒化 动力学不稳定性一广义主方程 等相继 被引入统计力学 虽然这些纲领在不同的语境中针 对不同的问题域起着不同的作用 但在通常的动力 学框架内 动力学与热力学的相容性问题并未得到 有效解决 近五十年来 普里高津及其布鲁塞尔一 奥斯汀 b r u s s e l s a u s t i n 学派以 微观动力学 概 率一刘维一冯诺依曼 l i o u v i l l e y o nn e u m a n n 动 力学 为研究范式 采取 与传统完全不同的方法研 究不可逆性 m 力图建立 不可逆过程的微观理 论 2 1 4 1 5 2 依据其研究策略 布鲁塞尔一奥斯汀学 派时间对称破缺思想的历史演变大体经历了两个阶 段 6 0 8 0 年代中期的 从决定论动力学到概率描 述 及8 0 年代中期至今的从 希尔伯特空间h s 到 拖拽的希尔伯特空间r h s r i g g e dh i l b e r t s p a c e 前一时期主要涉及 子动力学 相似性 变换 以及 热力学第二定律作为选择原则 后一 时期则转向 量子论的新表述 与 r h s 扩展动力 学 尽管布鲁塞尔一奥斯汀学派关于物理学基本 定律的不可逆性和概率表述获得了某种程度的支持 e k e l a n d1 9 8 5 d a v i e s1 9 8 8 j e t s c h e1 9 8 9 c o v e n e y h i g h f i e l d1 9 9 2 但围绕其对物理学基本定律重新表 述的有效性及意义在科学与哲学界也是富有争议 的 下面的思考基于布鲁塞尔一奥斯汀学派对称破 缺思想的发展路径 致力于解析其历史演变的关键 性特征及所存在的问题 以期有助于进一步理解其 对称破缺思想的物理及哲学涵义 从决定论动力学到概率描述 子动力学方法 子动力学方法主要体现在布 鲁塞尔学派 n 体系统的动力学与统计表述 1 9 6 9 动力学与热力学的统一表述 1 9 7 3 及 非平衡熵的统计诠释 1 9 7 3 等系列文章中 统 计诠释 文也称其为 动力学的因果表述 3 1 4 0 2 收稿e t 期 2 0 0 9 0 7 1 9 作者简介 粱栋 1 9 6 3 一 男 山东人 湖北工业大学经济与政法学院教授 研究方向为科学论 自然科学中的哲学问题 9 万方数据 子动力学对称破缺思想的硬核蕴涵了两个基本关 联 动力学与耗散条件及动力学与非幺正变换 本 着这两个关联 子动力学在库普曼 k o o p m a n1 9 3 1 表述的语境内 运用纳卡基马 n a k a j i m a1 9 5 8 茨 万兹希 z w a n z i g1 9 6 0 的射影算符技术建构从动力 学群到半群的非幺正变换a 进而在一定耗散条 3 p 件下 获得子动力学的物理新表象 i 旦 酃如 o t 3 与标准刘维一冯诺依曼方程i 罟 印相比 在布鲁 o t 塞尔学派看来 从p 呻 p 中的变换突现出非幺 正变换a 一的双重意蕴 一方面 a 一把刘维算符l 变换至新表象中的星一厄米演化算符咖 西 a 一 以 同时另一方面 对于h 一 多在新表象中成为 既包含可逆项又包含不可逆项的新型动力学算符 c0 i 西 i 咖 i 少 普里高津 1 9 7 3 在n a t u r e 上曾撰 文 不可逆性与对称破缺 着重探讨了中的物理意 义 他强调 痧所具有的三个重要特性分别解决了 非平衡统计力学所面临的三大问题 一是中中徊的 偶对称性打破了刘维一冯诺依曼方程中的 l t 不 c 变性 二是少中油的非负性 耗散条件给出了 熵产生 把热力学不可逆性引入到动力学之中 e 三是西中泐的厄米性导致从动力学描述转向热力 学描述 普里高津认为 子动力学方法最令人满意 之处就在于消除了对外在随机过程的诉求 不需 任何近似或粗粒化 获得了一种新的动力学因果表 述 hj 实现了 微观可逆动力学 群 包括不可逆 性的微观动力学 半群 铮宏观不可逆热力学 2 1 4 1 5 3 之间所缺失的连接 并且 时间之矢 熵 现 在清晰地展现在一个纯动力学的框架内 3 4 4 5 子动力学方法自其提出就已成为一个持续争论 的主题 焦点在于对非幺正变换a 一的 特意 选择 与 粗粒化 的更新问题 由于在子动力学框架内 允许构造把刘维算符 变换为演化算符中并获得 p 物理表象i 鼍 卸妇 t o 的非幺正变换a a 同理 也可以构造与a 一相对应的另一变换a 1 3 p 把 变换为咖 而形成另外一种物理表象一i 旦 o 西 p 妇o t o 这样 通过两个不同的变换形成 了两种不同的物理表象 从而 对应两个不同的时间 方向获得了两种可能的对称破缺 与经典电磁理论 中选择麦克斯韦方程解的方法相类似 子动力学在 两种不同的物理表象中保留了 滞后解 而摈除了 1 0 超前解 但问题是 两种可能的对称破缺是否在 物理上存在着内在的本质区别 或者说 基于什么 样的物理学论据使我们能够合理地选择其中一个而 放弃另一个 中科院院士郝柏林教授 1 9 8 1 就这 一问题曾经询问过普里高津 不可逆性的根源究 竟在哪里 普里高津回应说 在初始条件 里 1 2 2 0 文献中 布鲁塞尔学派也常常把选择 滞 后解 的原因更多地归结为因果性 事实上 尽管 子动力学在动力学与热力学的统一描述上提供了某 些技术上的优势 但物理表象的 特意 选择却成为 其主要问题之一 因为只要这种选择仅仅基于初始 条件或因果性 动力学的内在不可逆性就难以获得 更为合理的理论解释 正如斯克拉尔 s k l a r1 9 9 3 布里昂 b r i c m o n t1 9 9 5 及比绍珀 b i s h o p2 0 0 4 等 所评价的 布鲁塞尔学派与百年前的玻尔茨曼没有 本质的不同 为消解两种不同变换的 简并 要么 诉诸于系综的初始分布 要么诉诸于因果性 并没有 从真正意义上形成对不对称的解释 就后一问题而 言 普里高津科学哲学的目标之一就是摈弃 粗粒 化 在 精粒化 过程中赋予不可逆性以客观的动 力学意义 针对普里高津子动力学方法的核心论 断 奥博塞米与布兰达斯 o b c e m e a b r 苴n d a s 在 1 9 8 3 年发表了题为 普里高津子动力学理论分析 一文 从数学论证到物理解释系统考察并修正了子 动力学的某些基本结论 其中 特别就子动力学对 粗粒化 的更新问题提出了责疑 批评普里高津过 分地强调了子动力学的 精粒化 而忽视了 等价 映射 与原动力学的逻辑关系以及纳卡基马一茨万 兹希方法的本质特征 并指出 子动力学本质上仍然 是 沉溺于 粗粒化 并未能彻底贯彻其 精粒化 的 主张 斯克拉尔 1 9 9 1 1 9 9 3 卡拉考斯塔 k a r a k o s t a a1 9 9 6 在批评这一方法时也表达了同样的看法 子动力学作为对 动力学和热力学的统一表述 在 某种意义上只不过是 更为精致的粗粒化 相似性变换 自1 9 7 8 年米斯拉 m i s r a 在k 一系 k o l m o g o r o v 发现刘维一冯诺依曼方程的李雅 普诺夫 l y a p o u n o v 函数以来 布鲁塞尔学派开始尝 试拓展子动力学 构造把不稳定系统的经典轨道描 述映射至随机马尔可夫过程的相似性变换a m p c 不可逆性理论 m i s r a p r i g o g i n e c o u r b a g e 1 9 7 9 a 首先被应用于一类如面包师变换 b a k e r t r a n s f o r m a t i o n 等特殊动力学系统 不久被推广至伯 努利 b e r n o u l l i 系统及k 一系 m p c 理论在统计力 学的语境内主要是基于平方可积空间e 力 通过 万方数据 构造作用于时间t 定义于l 力 轨道描述中的分布 函数p 的相似性变换a 把时间可逆的刘维一冯诺 3 依曼方程詈 坳 一 t 变换至描述系统 o 3 趋于平衡态不可逆演化的耗散方程i 警 形 p d z o 即把与经典动力学密切相关的幺正群以变 换为描述相空间点自由运动的马尔可夫半群吖 阢 a u a 相似性变换a 不但与微观熵算符肘 密切相关 也关联于k 一流的时间算符r 由于微 j n 观熵算符m 满足条件力 r r p 蜘 o 半 o 且 o 与刘维算符 不对易 一i m 兰d o 对于不稳 定系统 米斯拉 1 9 7 8 认为 微观熵算符m 与李雅 普诺夫变量是同一的 k 一流是其存在的充分条件 混合特性则是其必要条件 对于k 一流 米斯拉 1 9 7 8 发现 表征 内部时间 的算符r 满足i t 由此 在m p c 框架内 微观熵算符肘被构 造为具有正定性 时间算符r 的算符函数 m m t 关联动力学变化与耗散不可逆演化的相似性 变换a 被构造为m 的平方根 a m t m p c 理论 中以的构造与微观熵算符m 及表征系统演化内在 随机性和非决定论特征的时间算符r 的相关性曾 被布鲁塞尔学派称之为 最引人注目的新成果之 一 6 因为 通过a 的构造 使我们获得了李雅普 诺夫函数的普适表达 并以这一方式超越了玻尔茨 曼一吉布斯方法 从而不再需要分子混沌假说 实现 了从决定论动力学到概率的等价描述 j 对 相似性变换 的种种回应与批评主要围绕 三个问题而展开 第一个问题是子动力学非幺正变 换与m p c 相似性变换的关系问题 普里高津在 从 存在到演化 中认为两种变换是等价的 但在批评 者看来 两种变换虽然相关 但实际上却是两个完全 不同的变换 e d e n1 9 8 9 b a t t e r m a n1 9 9 1 一是因 为子动力学非幺正变换的构造须依赖于非平衡统计 力学描述的基本算符与刘维算符 但在更为抽象的 相似性变换中却缺乏与其关联的内在物理机制 二 是相似性变换须满足内在随机条件 而子动力学则 不然 三是依据米斯拉定理 相似性变换为李雅普 诺夫变量m 的平方根 但在子动力学中并无m 的位 置 此外 相似性变换的构造需借助于马尔可夫过 程 而在子动力学中 系统趋于微正则平衡并不需 要马尔可夫链 4 第二个问题是相似性变换的正 定性问题 内在随机系统之所以突现对称破缺 是 由于t o 时a 的正定性 正定性论据源于概率的非 负性 1 9 9 7 年 古斯塔夫森 g u s t a f s o n 证明 对于 k 一流 以 1 不可能满足正定性条件 而且 任何由a 引起的从概率描述到科尔莫戈夫动力学的逆变换都 将违反概率的正定性 巴特曼 1 9 9 1 菲尔斯塔藤 v e r s t r a e t e n1 9 9 1 及比绍珀 2 0 0 4 也认为 以以以 1 的反演a u 一 a 叫不可能是正定保护 的 旧1 事实上 早在1 9 8 3 年柯贝兹 c o u r b a g e 就 已认识到并承认 利用 简并 所获得的对称破缺是 成问题的 因为 从动力学群u 到形 t 0 与 形 t 0 时间对称性破缺是不充分的 1 第三 个问题是轨道描述与概率描述的等价问题 一方 面 a 必须能够保证物理系统的时空特征 但在 m p c 理论中 与轨道描述相对应的点态或轨道和与 概率描述相对应的概率分布被认为是不同的本体论 要素 这本身就蕴涵了系统应具有两种不同的物理 表征或模型 另一方面 虽然马尔可夫半群能够被嵌 入大科尔莫戈夫动力学系统 但并没有具体结果表 明马尔可夫半群的嵌入是由a 引起的 况且 以变 换过程中的许多物理性质也是未知的 g u s t a f s o n 1 9 9 7 1 9 9 8 m a c k e y1 9 9 2 2 0 0 2 由此看来 即便 是m p c 理论具其优点 也难以仅依据a 变换而保 证时间的优先方向 难以为第二定律所蕴涵的不可 逆演化的本质提供一个自洽的理论基础 旧1 热力学第二定律作为选择原则 选择原则 最初见之于柯贝兹与普里高津1 9 8 3 年的 经典动 力学系统的内在随机性与内在不可逆性 及 第二 定律作为一个选择原则 量子系统中耗散过程的微 观理论 两篇文章中 随之 科尔莫戈夫动力系统 的内在不可逆性 c o u r b a g e1 9 8 3 尝试给予其基本 概念的数学描述 不可逆性与局域性 m i s r a p r i g o g i n e1 9 8 3 则欲通过 的非局域性及与哥德尔 定理的类比为其提供进一步论证 布鲁塞尔学派把 第二定律的动力学表述作为一个选择原则的根本原 因在于 为诠释子动力学及m p c 理论中出现的两种 可能动力学变换的 简并 提供理论基础 普里高 津认为 两个半群之间的区别源于某种限制 通过引 入这一限制 可使两个变换中只有一个能够给出物 理上可实现的态及其相应半群所制约的变化 也就 是说 两类解中只有一类解是可实现的 或者说物理 上是可观察的 但什么是物理上可实现或可观察 的 什么不是 普里高津指出 包含内部时间算符 t 微观熵算符m 及a 变换的不可逆性微观理论必 须能够 把第二定律以及有关的时间之矢与制备某 些类型初始条件的局限性联系起来 针对所研究 1 l 万方数据 系统 初始条件不能根据实验者或观察者的意愿任 意地加以选择 只有 熵为我们提供了这样的一种 选择原则 因为它限制着能被观察或制备的一类函 数 据此 不可逆性与局域性 一文把第二定律的 动力学表述概括为两个断言一j 1 断言动力学系 统许可存在两种不同的对称破缺变换a 和a7 以使 动力学群 被变换为对应于两个不同时间方向的 两个不同的马尔科夫半群 2 断言存在一个选择 原则 按照这一原则 两个对称破缺变换中只有一个 能够给出物理上可实现的态及其相应的物理演化 因而 不同于玻尔兹曼解释第二定律的方法 动力 学 动力论方程 熵 在普里高津看来 第二定律 表达了自然界的一种内在极化 第二定律作为一 个对称破缺选择原则一概率解释 不可逆性作为无 序状态增大 布鲁塞尔学派把第二定律的动力学表述作为半 群的选择原则 以解释时间的对称破缺 但动力学 表述本身也存在着诸多困难 一方面从语义学的视 点来看 动力学表述的精确蕴涵有待于进一步诠释 另一方面从方法论的角度来看 动力学表述主张依 据经验上的可观察性及物理上的可实现性进行半群 选择以获得对称破缺结论的论证策略也存在着种种 问题 就前者而言 把基于有限经验的选择原则作 为唯一的评判尺度来裁决半群的选择 用普莱斯 p r i c e1 9 9 8 的话说 显然是 低估了从对称理论萃 取非对称结论的困难 因为 我们还没有获得关于 这样一种表述的一致性解释 1 i 况且 也不存在 这样的一个可行性标准 l l2 相应于后者 把动力 学表述解释为一个选择原则 实际上就 已经预设 了所要证明的论断 即通过假设时间的未来方向与 规则不变量收敛的方向相一致来确定时间的单向 性 这种时间之矢的确定是 特意 的 因为没有物 理论据表明 时间的未来方向为什么不能被定义为 奇异不变量发散的方向 旧1 比绍珀 2 0 0 4 对此也 评论到 仅诉诸于可观察性或可实现性 本质上已 经排除了任何形式的反热力学现象 等于是放弃了 对时间之矢的解释 6 1 再者 从经典确定性系统到 马尔可夫过程的变换中 一边可接受的态被定义为 物理系统的需要 一边可实现性又被用做选择论据 两次反复使用可实现性似有循环论证之嫌 因此 布鲁塞尔学派应以一种自洽而非特意选择的方式来 解释第二定律的动力学机制与其经验内容的相关 性 而不是仅仅诉诸于经验 在理论解释的某些步 骤上诉求于选择原则 某种意义上或许是布鲁塞尔 1 2 学派寻求解决困难出路的一种无奈选择 也正如普 里高津本人所言 把第二定律合并成为一个基本 的动力学原理 许多地方还需要补充研究和说明 第 二定律作为一个基本原理的蕴涵在被更完全披露之 前 还需做大量的工作 二从 希尔伯特空间 h s 到 拖拽的希尔伯特空间 r h s 量子论的新表述 新表述源于1 9 8 8 年p h y s i c a 上的两篇文章 彭加勒定理与经典和量子系统 的幺正变换 p e t r o s k y p r i g o g i n e 及 量子论的新 表述 p r i g o g i n e p e t r o s k y 新表述不再使用库 普曼表述 而是直接在h s 中以量子耗散系统为对 象重新表述量子力学 1 建立量子力学系统的动 力学分类标准 传统量子理论基于经典可积系统 新表述把彭加勒定理拓展至连续谱情形 把动力学 系统划分为耗散与非耗散系统 2 广义变换理 论 传统方法中通过幺正变换的哈密顿算符对角化 起着根本的作用 新表述则运用超算符的块对角化 方法 构建不可因子化 具有时间对称破缺特性的超 算符或非幺正变换以 形成由非对易 非分布算符所 表征的新的可观察量概念 普里高津 1 9 8 8 认为 超算符的块对角化 不可因子化算符的引入导致了 量子论基本描述的两个重大变化 一是 哈密顿超 算符 块对角化的直接结果导致了能量与时间的 测不准关系 e n 1 3 阚 二是不稳定量子态的 二丁 时间对称破缺 使我们能够在可观察层次上区分 一个描述在未来趋近平衡的半群和一个定向于过去 的半群 13 j 榴 3 寿命 l i f e t i m e r 概念 的引入 在经典标准表述中 可观察量要么对应于 数值 经典力学 要么对应于不对易算符 量子理 论 其结果 既不存在熵算符也不可能定义时间算 符 新表述跳出 寿命概念仅具有近似意义 的经 典框架 把与自发或诱导的量子跃迁相关联 类似于 经典力学中正的李雅普诺夫函数的寿命引入量子力 学 新表述的理论成果 在普里高津看来 一方面导 致了能谱结构中时间对称破缺及依赖于寿命的 宇 宙学兰姆移位 l a m bs h i f t 等新的预言 另一方面 解决了诸如量子测量等量子力学基础问题 特别 是量子论与耗散的统一导致了微观层次上时间之矢 的发现 1 3 j 4 8 1 尽管普里高津认为新表述 已远远超越其早期 的工作 但方法上仍然是依赖于因果动力学 起核 心作用的依旧是碰撞算符 同时 a 再一次是非幺 万方数据 正变换 所不同的是 以的构造是通过递归而不再运 用补充假设 实际上 相似性变换与新表述所存在 的真正困难是布鲁塞尔一奥斯汀学派忽视了多年而 使用了不恰当的数学框架 因为定义在库普曼表述 或h s 中的以和形 等算符是不完备的 b o h m 1 9 8 1 o b c e m e a b r a n d a s1 9 8 3 这类算符事实上 需要比h s 更为扩展的空间 r h s 此外 奥 多涅斯 o r d o n e z1 9 9 8 也已证明子动力学中的变换 a 也应表述在r h s 之中 这也是后来普里高津及 其学派为什么 必须放弃希尔伯特空间 转向r h s 再次修正他们调和决定论微观动力学与不稳定系统 中概率宏观动力学方法的根本原因之一 r h s 扩展动力学 9 0 年代初 安东尼乌 a n t o n i o u 与普里高津通过 不可积系统的量子理论 1 9 9 1 及 动力学的内在不可逆性与可积性 1 9 9 3 运用扩展动力学方法开始在r h s 中重新表 述量子力学的不可逆性和时间的量子力学之矢 基 于不可积大彭加勒系统 扩展动力学主要表现为三 大关键要素 1 是利用分布函数来描述动力学 普里高津相信 欲获得超越经典力学和量子力学通 常表述的统计表述 就必须在整体层次上把不可逆 性看做是不能从轨道动力学导出的系统突现特征 表征统计现象的自然要素是分布而不是轨道 2 是采用r h s 方法 r h s 框架内刘维一冯诺依曼方 程形式解妒 t u t 妒 0 中的演化算符u t u e x p 一i h t 一 t t 0 时被延拓 至上半平面痧 而在t 0 时被延拓至下半平面 咖 u t 向咖 的延拓形成了两个半群 导致了两 种不同类型的演化 3 是引入决定论动力学方程 解所必需的广义边界条件 时间序规则 时 间序规则可追溯至乔治 g e o r g e1 9 7 1 的相关动力 学 后被哈恩 海茵 h a a n h e n i n1 9 7 3 拓展并应 用于弗里德里希模型 f r i e d r i c h sm o d e l 时间序规 则的数学意义在于通过形变复数平面中的路径以选 择或诠释解析函数的路径积分方向 物理蕴涵则是 按照单一时间序列来安排动力学事件 根据普 里高津 1 9 9 3 的解释 对应于过去的演化算符u t 在物理上是不可观察的 应被排除 而与物理相 关 对应于未来的演化算符u t 则应予以保留 时 间序规则作为一个选择原则导致了可逆动力学系统 的内在不可逆性 对比于标准量子表述 普里高津 认为 r h s 扩展动力学形成了动力学理论的新特 征 4 刘维算符的本征值不再是从薛定谔方程得 到的哈密顿量的本征值之差 且不再满足 里兹一 里德伯定则 系统不再是可积的 趋向平衡是可能 的 同时 系统状态也不再服从与薛定谔方程线性 相关的量子叠加原理 基本量也不再是对应于概 率幅的波函数 而用概率本身来表达 从根本上 改变了经典动力学 消除了标准表述中所存在的时 间佯谬 平衡佯谬以及测量佯谬 当前对r h s 方法内在不可逆性批评的矛头依 然是指向半群的选择问题 尽管布鲁塞尔一奥斯汀 学派在r h s 中对于半群的选择不再诉求于 第二定 律的动力学表述 而是转向 时间序规则 但所诉 诸的标准最终仍然取决于我们的观察 目前r h s 中不可逆性意义理论的难点在于 定向于过去半群 的数学和物理状态以及用于描述大彭加勒系统概率 的准确特征是什么 对于这两个问题的回答关系到 扩展动力学能否为时间的热力学之矢 能否为其所 发展的不同于传统量子力学中所讨论的非决定论提 供一个正确的解释 结束语 总的来说 从 子动力学 相似性变换 经 量 子论的新表述 到 r h s 扩展动力学 可以看出布 鲁塞尔一奥斯汀学派对称破缺思想的核心主线 首先是轨道与过程描述的区分 然后是半群的选择 并探究了半群选择的一些可能假设 初始条件 或 因果性 内部时间 第二定律的动力学表 述 寿命 以及 时间序规则 一方面 应该看 到 布鲁塞尔一奥斯汀学派的对称破缺思想对于探 索动力学与热力学 经典力学与量子力学的统一无 疑具有重大的意义 但另一方面 也并不像安东尼 乌 1 9 8 9 所断言的 布鲁塞尔一奥斯汀学派的研 究进展表明 动力学可逆性与第二定律不可逆性的 冲突已被化解 l5 1 或某些专业及科普作品所陈述 的 过去是确定的 未来是开放的 我们重新发现 了时间之矢 6 布鲁塞尔一奥斯汀学派迄今为止 所运用的方法无论是诉诸于初始 边界 分布或因 果性 还是寄托于新的理论表述并没有以真正令人 信服的方式解决不对称起源及时间之矢的问题 至 少是在目前的形式上 参考文献 1 普里高津i 从存在到演化 m 北京 北京大学出版社 1 3 万方数据 2 0 u 7 2 p r i g o g i n ei m a y n 6f g e o r g ec e ta 1 m i c r o s c o p i ct h e o r yo f i r r e v e r s i b l ep r o c e s s e s j p r o c n a i l a c a d s c i 1 9 7 7 i 0 3 p r i g o g i n ei t h es t a t i s t i c a li n t e r p r e t a t i o no fn o n e q u i l i b r i u me n t r o p y j a c t ap h y s i c aa u s t r i a c a 1 9 7 3 s u p p l x 4 p r i g o g i n ei g e o r g ec h e n i nf e ta 1 au n i f i e df o r m u l a t i o n o fd y n a m i c sa n dt h e r m o d y n a m i c s j c h e m i c as c r i p t a 1 9 7 3 4 5 5 c o u r b a g em m i s r ab o nt h ee q u i v a l e n c eb e t w e e nb e m o u l h d y n a m i c a ls y s t e m sa n ds t o c h a s t i cm a r k o vp r o c e s s e s j p h y s i c aa 1 9 8 0 1 0 4 3 5 9 6 b i s h o prc n o n e q u i l i b r i u ms t a t i s t i c a lm e c h a n i c sb r u s s e l s a u s t i ns t y l e j s t u d h i s p h i l m o d e mp h y s 2 0 0 4 3 5 2 8 7 c o b b l em i n t r i n s i ci r r e v e r s i b i l i t yo fk o l m o g o r o vd y n a m i c a ls y s t e m s j p h y s i c aa 1 9 8 3 1 2 2 4 5 9 8 k a r a k o s t a sv o nt h eb r u s s e l ss c h o o l sa r r o wo ft i m ei n q u a n t u mt h e o r y j p h i l s e i 1 9 9 6 6 3 3 9 6 9 m i s r ab p r i g o g i n ei i r r e v e r s i b i l i t ya n dn o n l o c a l i t y j l e t t m a t h p h y s 1 9 8 3 7 4 2 2 1 0 普里高津i 从混沌到有序 m 上海 上海译文出版 社 1 9 8 7 3 5 4 1 1 s k l a rl t h ee l u s i v eo b j e c to fd e s i r e i np u r s u i to ft h ek i n e t i ce q u a t i o n so ft h es e c o n dl a w m s a v i t tsf t i m e s sa r r o w st o d a y c a m b r i d g eu n i v e r s i t yp r e s s 1 9 9 8 2 1 5 1 2 a t m a n s p a c h e rh e x t r i n s i ca n di n t r i n s i ci r r e v e r s i b i l i t yi n p r o b a b i l i s t i cd y n a m i c a ll a w m a c c a r d il e d q u a n t u mp r o b a b i l i t ya n dr e l a t e dt o p i c s w o r l ds c i e n t i f i c 2 0 0 2 5 0 1 3 p r i g o g i n ei p e t r o s k yt y a na l t e r n a t i v et oq u a n t u mt h e o r y j p h y s i c aa 1 9 8 8 1 4 7 1 4 普里高津i 确定性的终结 时间 混沌与新自然法 则 m 上海科技教育出版社 1 9 9 8 c a p 6 1 5 a n t o n i o uie t i m ea s y m m e t r y j n a t u r e 1 9 8 9 1 6 2 1 0 1 6 c o v e n e yp h i g h f e l dr a n t i c h