七年级数学上册 探索勾股定理课件1 鲁教版五四制.ppt

探索勾股定理 1 1 观察图正方形a中含有个小方格 即a的面积是 位面积 正方形b中含有个小方格 即b的面积是 个单位面积 正方形c中含有个小方格 即c的面积是 个单位面积 9 9 18 9 9 18 活动一 图1 2 2 观察图2 正方形a b c中各有多少个小方格 它们的面积各是多少 a的面积 b的面积 c的面积 3 你能发现图1与2中的三个正方形的面积有什么关系吗 1 观察图并填写下表 2 三个正方形a b c的面积之间有什么关系 16 9 25 4 9 13 a的面积 b的面积 c的面积 活动二 1 你能用三角形的边长表示正方形的面积吗 2 你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗 b a c a2 b2 c2 活动三 如果直角三角形两直角边分别为a b 斜边为c 那么 a2 b2 c2 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 勾股定理 勾 股 弦 有人利用这4个直角三角形拼出了右图 你能用两种方法表示大正方形的面积吗 大正方形的面积可以表示为 又可以表示为 对比两种表示方法 你得到勾股定理了吗 a b 验证勾股定理 议一议 观察右图 用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足a b c 活动四 课堂练习 一判断题 1 abc的两边ab 5 ac 12 则bc 13 2 abc的a 6 b 8 则c 10 二填空题1 在 abc中 c 90 ac 6 cb 8 则 abc面积为 斜边为上的高为 24 4 8 1 已知 a 3 b 4 求c 2 已知 c 10 a 6 求b 小明妈妈买了一部29英寸 74厘米 的电视机 小明量了电视机的屏幕后 发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽 他觉得一定是售货员搞错了 你同意他的想法吗 你能解释这是为什么吗 58厘米 46厘米 74厘米 活动五 售货员没搞错 荧屏对角线大约为74厘米 例1飞机在空中水平飞行 某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4000米处 过了20秒 飞机距离这个男孩头顶5000米 飞机每时飞行多少千米 a 4000米 5000米 20秒后 b c 1 已知 c 90 a b 3 4 c 10 求a和b 2 已知 abc ab ac 17 bc 16 则高ad s abc 1 利用数格子的方法 探索了直角三角形的三边关系 得到勾股定理 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 a的面积 b的面积 c的面积 a2 b2 c2 1 如图 你能解决这个问题吗 2 一高为2 5米的木梯 架在高为2 4米的墙上 如图 这时梯脚与墙的距离是多少 a b c 1 放学以后 小红和小颖从学校分手 分别沿着东方向和南方向回家 若小红和小颖行走的速度都是40米 分 小红用15分钟到家 小颖用20分钟到家 小红和小颖家的距离为 a 600米b 800米c 1000米d 不能确定2 直角三角形两直角边分别为5厘米 12厘米 那么斜边上的高是 a 6厘米b 8厘米c 80 13厘米 d 60 13厘米 c d d a 3 蚂蚁沿图中的折线从a点爬到d点 一共爬了多少厘米 小方格的边长为1厘米 g f e 轻松一