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平面向量基本定理 当时 与同向 且是的倍 当时 与反向 且是的倍 当时 且 向量共线的等价条件 复习 a b c d e f 向量的加法 o b c a o a b 平行四边形法则 三角形法则 首尾相连 共同起点 3 向量的减法 共同起点指向被减数 今天我们继续来学习有关向量的知识 设 是同一平面内的两个不共线的向量 是这一平面内的向量 我们研究与 之间的关系 首先 请大家在用平行四边形法则作出 o c a b m n o c a b m n 平面向量基本定理 o a b c b a c d m d 例 a e f 例3如右图 不共线 用 表示 分析 求 由图可知 而 解 说明 同上题一样 我们要找到与未知相关连的量 来解决问题 避免做无用功 课堂练习 一 下列说法中 正确的有 1 一个平面内只有一对不共线向量可以作为表示该平面所有向量的基底 2 一个平面内有无数多对不共线向量可以作为表示该平面所有向量的基底 3 零向量不可以为基底中的向量 2 3 解 三 如图 已知梯形abcd ab cd 且ab 2dc m n分别是dc ab的中点 请大家动手 从图中的线段ad ab bc dc mn对应的向量中确定一组基底 将其它向量用这组基底表示出来 三 如图 已知梯形abcd ab cd 且ab 2dc m n分别是dc ab的中点 参考答案 解 取为基底 则有 课堂小结 今天我们学习了 平面向量基本定理 及其应用 应用该定理的关键就是要找到未知与已知的联系 这就要求我们对向量的加法的三角形法则 平行四边形法则 向量减法的三角形法则 向量共线的充要条件这些知识掌握熟练 在定理中我们要注意 同一平面
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