湖南省耒阳市八年级数学 三角形全等的判定方法课件.ppt

19 2 2三角形全等的判定方法 1 sas 复习回顾 1 若只给一个条件时 两个三角形能否全等 若两个三角形的三条边 三个角分别对应相等 则这两个三角形全等 有一组对应角相等 有一组对应边相等 2 若只给两个条件时 两个三角形能否全等 有两组对应角相等 有一组对应角相等 一组对应边相等 复习回顾 邻边 对边 有两组对应边相等 3 若只给三个条件时 两个三角形能否全等 有三组对应角相等 有两组对应角相等 一组对应边相等 有一组对应角相等 两组对应边相等 有三组对应边相等 复习回顾 有一组对应角相等 两组对应边相等 边 角 边 边 边 角 角夹在两条边的中间 形成两边夹一角 角不夹在两边的中间 形成两边一对角 探究新知 边 角 边 角夹在两条边的中间 形成两边夹一角 做一做 已知两条线段和一个角 以这两条线段为边 以这个角为这两条边的夹角 画一个三角形 步骤 1 画一线段ab 使它等于4cm 2 画 mab 45 3 在射线am上截取ac 3cm 4 连结bc abc即为所求 a b m c 4cm 45 3cm 把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较 所有的三角形都全等吗 如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等 那么这两个三角形全等 简记为sas 或边角边 三角形全等的判定方法 1 几何语言 在 abc与 def中 ab de b e bc ef abc def sas 探究新知 这是一个公理 探究新知 边 边 角 角不夹在两边的中间 形成两边一对角 做一做 已知两条线段和一个角 以长的线段为已知角的邻边 短的线段为已知角的对边 画一个三角形 步骤 1 画一线段ab 使它等于4cm 2 画 bam 45 3 以b为圆心 3cm长为半径画弧 交am于点c 4 连结cb abc即为所求 把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较 所有的三角形都全等吗 探究新知 a b m c d 结论 两边及其一边所对的角相等 两个三角形不一定全等 例题讲解 例1如图 在 abc中 ab ac ad平分 bac 求证 abd acd 证明 bad cad ad ad abd acd sas ad平分 bac 在 abd与 acd中 ab ac bad cad 由 abd acd 还能证得 b c 即证得等腰三角形的两个底角相等这条定理 例题推广 1 如图 在 abc中 ab ac ad平分 bac 求证 b c 证明 b c 全等三角形的对应角相等 利用 sas 和 全等三角形的对应角相等 这两条公理证明了 等腰三角形的两个底角相等 这条定理 若题目的已知条件不变 你还能证得哪些结论 1 根据题目条件 判断下面的三角形是否全等 1 ac df c f bc ef 2 bc bd abc abd 1 全等 2 全等 巩固训练 2 点m是等腰梯形abcd底边ab的中点 求证 amd bmc 证明 在等腰梯形abcd中ad bc a b 点m是ab的中点 am bm 在 adm和 bcm中 ad bc a bam bm amd bmc sas 巩固训练 课堂小结 今天你学到了什么 1 今天我们学习了哪种方法判定两个三角形全等 通过证明三角形全等可以证明两条线段相等等 两个角相等 答 sas 边角边 角夹在