高考物理一轮复习 3.2牛顿第二定律及两类动力学问题课件.ppt

第二讲牛顿第二定律及两类动力学问题 回扣教材夯实基础落实考点 基础自主温故 一 牛顿第二定律 单位制 考点自清 1 牛顿第二定律 1 内容 物体加速度的大小跟作用力成 跟物体的质量成 加速度的方向跟相同 2 表达式f 3 物理意义 反映了物体运动的与合外力的关系 且这种关系是瞬时对应的 正比 反比 作用力的方向 ma 加速度 4 运用范围 牛顿第二定律只适用于 相对地面静止或匀速直线运动的参考系 牛顿第二定律只适用于宏观物体 相对于分子 原子 运动 远小于光速 的情况 惯性参考系 低速 2 单位制 1 单位制 由和导出单位一起构成单位制 2 基本单位 人为选定的物理量的单位 在力学中 选定 三个物理量的单位为基本单位 在物理学中共有七个基本单位 3 导出单位 根据物理公式中其他物理量和的关系 推导出来的物理量的单位 基本单位 基本 长度 时间 质量 基本物理量 在中学阶段国际单位制中的基本物理量和基本单位 m kg s 特别提醒物理公式不仅决定了物理量之间的关系 也决定了物理量单位间的关系 推导物理量的单位要借助物理公式 依据单位可以判断物理公式是否正确 在计算的时候 如果所有的已知量都用同一单位制中的单位来表示 只要正确地应用物理公式 计算的结果总是用这个单位制中的单位来表示 而计算过程中不必所有的物理量都带单位 基础自测 1 根据牛顿第二定律 下列叙述正确的是 a 物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比b 物体所受合力必须达到一定值时 才能使物体产生加速度c 物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大小成正比d 当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时 物体水平加速度大小与其质量成反比 解析 由牛顿第二定律可知 物体的加速度只与物体所受合外力和质量有关 并与合外力的大小成正比 物体所受的合力不为零 物体的加速度即不为零 合外力与加速度是瞬时对应的关系 而且分力与分加速度之间也遵循牛顿第二定律 故选项d正确 答案 d 2 关于物理量或物理量的单位 下列说法中正确的是 a 在力学范围内 国际单位制规定长度 质量 时间为三个基本物理量b 后人为了纪念牛顿 把 牛顿 作为力学中的基本单位c 1n kg 1m s2d 米 千克 牛顿 都属于国际单位制的单位解析 牛顿 是国际单位中的单位 但不是基本单位 属于导出单位 故选项b错误 答案 acd 二 两类动力学问题 考点自清 1 动力学的两类基本问题 1 由受力情况判断物体的 2 由运动情况判断物体的 2 解决两类基本问题的方法 以为桥梁 由运动学公式和列方程求解 运动情况 受力情况 加速度 牛顿第二定律 基础自测 3 如图所示 在汽车车厢中悬挂一小球 实验表明 当汽车做匀变速直线运动时 悬线将与竖直方向成某一稳定角度 若在车厢底板上还有一个跟其相对静止的物体m1 则关于汽车的运动情况和物体m1的受力情况正确的是 a 汽车一定向右做加速运动b 汽车可能向左运动c m1除受到重力 底板的支持力作用外 还一定受到向右的摩擦力作用d m1除受到重力 底板的支持力作用外 还可能受到向左的摩擦力的作用解析 根据题图可知汽车的加速度为a gtan 且方向向右 汽车可能向右做加速运动或向左做减速运动 故a错误 b正确 m1所受合力方向应向右 m1除受到重力 底板的支持力作用外 还一定受到向右的摩擦力作用 c正确 d错误 答案 bc 4 质量m 1kg的物体在光滑水平面上运动 初速度大小为2m s 在物体运动的直线上施以一个水平恒力 经过t 1s 速度大小变为4m s 则这个力的大小可能是 a 2nb 4nc 6nd 8n 答案 ac 考点深析拓展延伸详讲精练 考点探究讲练 1 同向性 公式f ma是矢量式 任一时刻a与f的方向相同 2 瞬时性 a与f对应同一时刻 即a为某时刻的加速度时 f为该时刻物体所受合力 3 因果性 f是产生a的原因 物体具有加速度是因为物体受到了力 4 同一性 1 加速度a相对同一惯性系 一般指地面 2 f ma中 f m a对应同一物体或同一系统 5 独立性 分力和对应加速度之间的关系也遵从牛顿第二定律 即fx max fy may 2014年全国卷 如图 用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上 系统处于平衡状态 现使小车从静止开始向左加速 加速度从零开始逐渐增大到某一值 然后保持此值 小球稳定地偏离竖直方向某一角度 橡皮筋在弹性限度内 与稳定在竖直位置时相比 小球的高度 例1 a 一定升高b 一定降低c 保持不变d 升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定 思路指导 小车向左做匀加速运动稳定后小球与小车保持相对静止 方向向左做匀加速直线运动 则小球受到的合外力一定水平向右 小球受到重力及橡皮筋的拉力 根据牛顿第二定律可求得橡皮筋的拉力 由胡克定律求得橡皮筋的伸长量与加速度的关系 由题目中的相关几何知识确定小球的位置 答案 a 如图所示 质量m 1kg的小球放在光滑水平面上 一水平放置的轻弹簧一端与墙相连 另一端与小球相连 一不可伸长的轻质细绳一端与小球相连 另一端固定在天花板上 细绳与竖直方向成45 角 此时小球处于静止状态 且水平面对小球的弹力恰为零 取g 10m s2 则在烧断轻绳的瞬间 下列说法正确的是 变式训练1 物体还受到竖直向上的支持力 该支持力与物体的重力平衡 所以物体所受的合力为10n 加速度大小为10m s2 方向水平向左 故b正确 答案 b 2014年四川卷 如图所示 水平传送带以速度v1匀速运动 小物体p q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连 t 0时刻p在传送带左端具有速度v2 p与定滑轮间的绳水平 t t0时刻p离开传送带 不计定滑轮质量和摩擦 绳足够长 正确描述小物体p速度随时间变化的图象可能是 例2 思路指导 分析物体的运动情况主要从两个方面分析 首先要分析物体的初始状态 即物体的初速度的大小和方向 如果不受外力 物体将维持原运动状态 然后分析物体受到的合外力 由牛顿第二定律确定物体的加速度 因为加速度是改变物体运动状态的原因 物体的运动状态是由这两方面决定的 再者要清楚力和加速度瞬时对应的 而速度的改变需要时间 不能突变 解析 物体p的初速度v2水平向右 传送带的速度方向也是水平向右 若v2 v1 则物体p受到向右的摩擦力 一 当摩擦力大于物体q的重力时 则p物体在摩擦力和绳的拉力作用下向右做加速运动 当速度加速到v1时 p受静摩擦力和绳的拉力向右随传送带一起向右做匀速运动 故选项b正确 二 若p受到传送带的滑动摩擦力等于物体q的重力 p在摩擦力和绳的拉力作用下向右做匀速直线运动 选项中无此种运动状态 三 当物体p受到摩擦力小于物体q的重力时 物体p向右做匀减速运动 直至滑出传送带 选项中无此种情况 也可能物体p做匀减速运动至减速到零 然后又反向做匀加速直线运动直到返回原出发点从左侧滑出传送带 无v t图象与之对应 若v2 v1 则物体p在摩擦力和绳的拉力作用下 向右做匀减速直线运动 一 有可能物体p一直做匀减速运动从传送带右侧滑出 无相应的v t图象相对应 二 有可能当减速到与传送带速度相同时 停止减速 若p受到的最大静摩擦力大于或等于q的重力 物体p将做匀速直线运动 无v t图象相对应 若p受到最大静摩擦力小于物体q的重力 物体p则受到向右的摩擦力和向左的绳的拉力做匀减速运动直至从传送带右侧滑出 无相应v t图象对应 也可能减速到零 然后做加速度大小不变的反向匀加速直线运动 从传送带左侧滑出 则选项c与之相对应 故选项c正确 答案 bc 如图所示 弹簧左端固定 右端自由伸长到o点并系住质量为m的物体 现将弹簧压缩到a点 然后释放 物体可以一直运动到b点 如果物体受到的阻力恒定 则 a 物体从a到o先加速后减速b 物体从a到o做加速运动 从o到b做减速运动c 物体运动到o点时 所受合力为零d 物体从a到o的过程中 加速度逐渐减小 变式训练2 解析 物体从a到o过程中 初始阶段弹力大于阻力 物体受到的合外力向右 随着物体向右运动 弹簧的弹力逐渐减小 合外力逐渐减小 由牛顿第二定律可知 加速度方向仍向右 物体仍做加速运动 当运动到ao之间某点时弹簧弹力减小到和阻力相等 物体的合力为零 其加速度为零 物体的速度达到最大 然后物体向右做加速度逐渐增大的减速运动 物体到达o点时弹力为零 但物体仍受到摩擦力作用 物体在ob段做加速度逐渐增大的减速运动 故选项a正确 选项b c d错误 答案 a 应用牛顿第二定律解题步骤1 选择研究对象 并进行受力分析 2 根据牛顿第二定律列出方程f合 ma或fx max fy may 当物体受到不在一条直线上的多个力的作用时 常用正交分解法解题 即利用牛顿第二定律的正交表达形式列方程进行求解 首先建立坐标系 把各个力分解到相互垂直的两个坐标轴 x轴和y轴上 然后列出fx max fy may的方程 特别提醒建立坐标系的原则 一般以加速度所在直线为x 以垂直x轴为y轴建立直角坐标系 则物体的加速度a ax ay 0 则有fx max fy 0 建立坐标系时 尽可能少分解矢量 有时需要把加速度分解 尽可能把未知的力放在坐标轴上 如图所示 质量为m的人站在自动扶梯上 扶梯正以加速度a向上减速运动 a与水平面夹角为30 求人受到的支持力和摩擦力 例3 思路指导 对电梯上的人进行受力分析 受到重力 支持力和摩擦力 人受到这样三个力的作用 此三力只分布在竖直和水平两个互相垂直的方向 建立水平和竖直方向的坐标系 有利于力的分解 利用牛顿第二定律的正交表达式解题 解析 从受到重力mg 支持力fn和摩擦力ff三个力的作用如图所示 建立水平和竖直方向的坐标系由牛顿第二定律 有mg fn may ma sin30 ff max ma cos30 如图所示 放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑 若在物块上再施加一个竖直向下的恒力f 则 a 物块可能匀速下滑b 物块仍以加速度a匀加速下滑c 物块将以大于a的加速度匀加速下滑d 物块将以小于a的加速度匀加速下滑 变式训练3 答案 c 一 解决动力学两类基本问题的解题步骤1 明确研究对象 根据问题的需要和解题方便选出被研究的物体 可以是一个物体 也可以是几个物体组成的整体 2 对研究对象进行受力分析 画好受力分析图 明确物体的初始状态 了解物体的运动过程和运动性质 画好情景示意图 3 选取正方向或建立坐标系 通常的加速度方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向 4 确定合外力f合 若物体只受两个共点力作用 通常用合成法 若物体受到3个或3个以上不在同一直线上的力作用 一般用正交分解法 5 根据牛顿第二定律和运动学公式列方程求解 必要时还要对结果进行讨论 二 解决两类动力学问题的两个关键点1 两个分析 物体的受力分析 物体运动规律分析 2 加速度是联系运动和力的桥梁 速度是各物理量间相互联系的桥梁 一长木板在水平地面上运动 在t 0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上 以后木板运动的速度 时间图象如图所示 已知物块与木板的质量相等 物块与木板间及木板与地面间均有摩擦 物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力 且物块始终在木板上 取重力加速度的大小g 10m s2 求 例4 1 物块与木板间 木板与地面间的动摩擦因数 2 从t 0时刻到物块与木板均停止运动时 物块相对于木板的位移的大小 思路指导 由木板的v t图象可以清楚木板的运动状态 而且由v t图象 还可以求得木板在运动过程中0 0 5s时间内的加速度 以木板为研究对象分析木板受力 由图象和题中条件也可知道物块做初速度为零的匀加速直线运动 由运动学公式亦可求得其加速度 从而求得木板与地面 物块与木板间的动摩擦因数 t 0 5s后物块和木板均做匀减速运动 由于第 1 问中求出摩擦因数 从而受力情况清楚 由牛顿第二定律求得木板和物块的加速度 再求得物块相对木板的位移 解析 1 从t 0时刻开始 木板和物块之间的摩擦力使物块加速 木板在物块的摩擦力和地面的摩擦力作用下做匀减速运动 此过程一直持续到物块和木板具有共同速度为止 由v t图象可知 在t1 0 5s时 物块和木板的共同速度v1 1m s 设木板的加速度a1 物块的加速度大小为a2 解得a1 8m s2 a2 2m s2 设物块和木板的质量均为m 物块和木板间的摩擦因数为 2 木板与地面间的摩擦因数 1由牛顿第二定律有对物块有 2mg ma2对木板有2 1mg 2mg ma1解得 1 0 30 2 0 20 2 在t1时刻后 地面对木板的摩擦力阻碍木板运动 物块和木板间摩擦力改变方向 设物块和木板间的摩擦力为f 物块和木板的加速度大小分别为a2 a1 由牛顿第二定律有f ma2 2 1mg f ma1 假设f 2mg与假设矛盾 则有t1 0 5s后 物块在木板上做减速运动 a2 2g 2m s2 物块v t图象如图中虚线所示 由运动公式可推知 物块和木板相对地面的位移分别为物块相对木板的位移大小为s 则有s s1 s2 1 125m 答案 1 物块和木板间的动摩擦因数为0 20 木板和地面间的动摩擦因数为0 30 2 1 125m 质量为10kg的物体在f 200n的水平推力作用下 从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动 斜面固定不动 与水平地面的夹角 37 如图所示 力f作用2秒钟后撤去 物体在斜面上继续上滑了1 25秒钟后 速度减为零 求 物体与斜面间的动摩擦因数 和物体的总位移x 已知sin37 0 6 cos37 0 8 g 10m s2 变式训练4 解析 设力f作用时物体沿斜面上升加速度为a1 撤去力f后其加速度变为a2 则 a1t1 a2t2 有力f作用时 对物体受力分析并建立直角坐标系如图 由牛顿第二定律可得 fcos mgsin ff1 ma1 ff1 fn1 mgcos fsin 撤去力后 对物体受力分析如图 由牛顿第二定律可得 mgsin ff2 ma2 ff2 fn2 mgcos 联立 式 代入数据得 a2 8m s2 a1 5m s2 0 25 答案 0 2516 25m 思想方法技巧运用提升素养 学科素养提升 轻绳 轻弹簧模型在解决瞬时加速度问题中的应用分析物体在某一时刻的瞬时加速度 关键是分析该时刻的受力情况及运动状态 再由牛顿第二定律求出瞬时加速度 牛顿第二定律的表达式f ma 其核心是加速度与合外力的瞬时对应关系 二者总是同时产生 同时消失 同时变化 此类问题的解决首先应弄清 轻 的真正含义 轻 其质量和重力均可忽略 轻绳 即绳的质量和重力可忽略 同一绳 或线 中各点的张力大小相等 其方向总是沿绳且指向绳收缩的方向 轻弹簧 其质量和重量均可忽略 同一弹簧两端及中间各点的弹力大小相等 还要清楚两种模型 1 刚性绳子 即不可伸长的绳 无论绳子受到拉力多大 绳的长度不变 剪断 或脱离 后 其弹力立即消失 不需要形变恢复的时间 2 弹簧 或橡皮绳 两端同时连接 或附着 有物体的弹簧 或橡皮绳 弹簧发生形变产生弹力时 当发生某种变化 弹簧需要恢复时间较长 弹力不能瞬时发生变化 往往可以看成保持不变 1 如图1所示 一质量为m的物体系于长度分别为l1 l2的两根细线上 l1的一端悬挂在天花板上 与竖直方向夹角为 l2水平拉直 物体处于平衡状态 现将线l2剪断 求剪断细线瞬时物体的加速度大小 例5 2 若将图1中