四川省古蔺县中学高考物理总复习 带电粒子在场中的运动2练习课件.ppt

带电粒体在复合场中的运动 e b v 一 点击高考 带电粒子在复合场中的运动是高考的重点和热点 题目常与力的平衡 牛顿定律 能量 动量等知识点紧密联系 直线运动 圆周运动 平抛运动等常见运动模型是其考查核心 且多与实际问题相结合 特别是现代科技方面的应用问题 主要考查我们分析综合问题的能力 建立物理模型的能力 应用数学知识解决物理问题的能力 如08全国 一 第25题 08四川理综第24题 08江苏物理试题第14题 08山东理综第25题等都是考查复合场问题 二 知识储备 1 复合场 是指电场 磁场和重力场并存 或其中某两场并存同一区域 或分区域存在于某一空间 2 各场力的特点 重力 若为基本粒子 如电子 质子 粒子 离子 一般不考虑重力 若为带电颗粒 如液滴 油滴 小球 尘埃等 一般需考虑重力 重力做功只决定于初末位置高度差 电场力 带电粒子 体 在电场中一定受到电场力作用 在匀强电场中 电场力为恒力 电场力的方向与电场的方向相同或相反 电场力做功也只与初末位置的电势差有关 电场力做功一定伴随着电势能的变化 洛伦兹力 带电粒子 体 在磁场中受到的洛伦兹力与运动的速度 大小 方向 有关 洛伦兹力的方向始终和磁场方向垂直 又和速度方向垂直 故洛伦兹力永远不做功 二 知识储备 3 粒子在复合场中运动的特点 带电料子在复合场中的运动方式由其受力特征和初始状态决定 核心点是洛伦兹力随运动状态的改变而发生变化 从而导致运动状态发生新的变化 因此在分析力时要结合运动状态进行 在运动的各种方式中 最为熟悉的是在电磁场中做匀速直线运动 即速度选择器模型 其次是圆周运动 常见匀速圆周运动 模型 第三 匀变速曲线运动 即类抛体 常见类平抛运动 模型 还有就是比较复杂的曲线运动 它们可以是磁场力 重力 电场力并存 也可以是仅有两种力存在 由于带电体可能通过几个不同的场区 因此运动情况可能由几个不同的运动阶段组合而成 4 综合问题的处理方法 在涉及到处理综合问题时 通过对物体进行受力分析和运动过程分析后 可以选择平衡条件 牛顿定律建立方程 一般都是首选动量和能量的相关知识建立关系比较简洁 特别是物体在做非匀变速曲线运动时 当然有时需要适当辅以运动学的有关知识建立联系 在处理复合场时 常也可以用等效方法 因为场可以叠加 特别是带电体在匀强电场中受到恒定的电场力和重力时 可以首先考虑把两个力合二为一 三 典型例题 1 正确分析带电体的受力及运动特征是解决问题的前提 方法之一就是对复杂问题进行拆分 利用熟知模型和规律构建简单关系 如 速度选择器 霍尔效应 电磁流量计 等离子发电机 平行板电容器中的类平抛运动 匀速圆周运动或部分圆周运动 注意区别优弧 劣弧 半圆弧 等常见模型 例1 如图所示 铅盒a中装有天然放射性物质 放射线从其右端小孔中水平向右射出 在小孔和荧光屏之间有垂直于纸面向里的匀强磁场 则下列说法中正确的有a 打在图中a b c三点的依次是 射线 射线和 射线b 射线和 射线的轨迹是抛物线c 如果在铅盒和荧光屏间再加一竖直向下的匀强电场 则屏上的亮斑可能只剩下bd 如果在铅盒和荧光屏间再加一竖直向下的匀强电场 则屏上的亮斑可能只剩下两个 一个亮斑一定在b 另一个亮斑可能在b的上方也可能在b点的下方 例1解答 解析 由左手定则可知粒子向右射出后 在匀强磁场中 粒子受的洛伦兹力向上 粒子受的洛伦兹力向下 轨迹都是圆弧 由于 粒子速度约是光速的1 10 而 粒子速度接近光速 所以在同样的混合场中不可能都做直线运动 如果一个打在b 则另一个必然打在b点下方 本题选a 本题借放射现象问题考查了我们速度选择器模型 a b两点与c点的距离有何关系呢 例2 08山东理综 两块足够大的平行金属极板水平放置 极板间加有空间分布均匀 大小随时间周期性变化的电场和磁场 变化规律分别如图1 图2所示 规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向 在t 0时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子 不计重力 若电场强度e0 磁感应强度b0 粒子的比荷均已知 且板间距为 求粒子在0 t0时间内的位移大小与极板间距h的比值 求粒子在极板间做圆周运动的最大半径 用h表示 若板间电场强度e随时间的变化仍如图1所示 磁场的变化改为如图3所示 试画出粒子在板间运动的轨迹图 不必写计算过程 解 设粒子在0 t0时间内运动的位移大小为s1 又已知 解得 粒子在t0 2t0时间内只受洛伦兹力作用 且速度与磁场方向垂直 所以粒子做匀速圆周运动 设运动速度大小为v1 轨道半径为r1 周期为t 则 解得 想想议议 你认为此题目中将会出现几个运动模型 题目中哪个或哪几个数 或表达式告诉得很巧妙或有何寓意 又 即粒子在t0 2t0时间内恰好完成一个周期的圆周运动 解得 在2t0 3t0时间内 粒子做初速度为v1的匀加速直线运动 设位移大小为s2 由于s1 s2 h 所以粒子在3t0 4t0时间内继续做匀速圆周运动 设速度大小为v2 半径为r2 解得 由于s1 s2 r2 h 粒子恰好又完成一个周期的圆周运动 在4t0 5t0时间内 粒子运动到正极板 如图1所示 图1 因此粒子运动的最大半径 粒子在板间运动的轨迹如图2所示 例3 另解 由题意可知 电磁场的周期为2t0 前半周期粒子受电场作用做匀加速直线运动 加速度大小为 方向向上 后半周期粒子受磁场作用做匀速圆周运动 周期为t 粒子恰好完成一次匀速圆周运动 至第n个周期末 粒子位移大小为sn 又已知 由以上各式得 粒子速度大小为 粒子做圆周运动的半径为 解得 显然 s2 r2 h s3 粒子在0 t0时间内的位移大小与极板间距h的比值 粒子在极板间做圆周运动的最大半径 粒子在板间运动的轨迹图见图2 例3 某同学设想用带电粒子的运动轨迹做出 0 8 字样 首先 如图甲所示 在真空空间的竖直平面内建立坐标系 在y1 0 1m和y2 0 1m处有两个与x轴平行的水平界面pq和mn把空间分成 三个区域 在三个区域中分别存在匀强磁场b1 b2 b3 其大小满足b2 2b1 2b3 0 02t 方向如图甲所示 在 区域中的y轴左右两侧还分别存在匀强电场e1 e2 图中未画出 忽略所有电 磁场的边缘效应 abcd是以坐标原点o为中心对称的正方形 其边长l 0 2m 现在界面上的pq上的a处沿y轴正方向发射一比荷为108c kg的带正电荷的粒子 其重力不计 粒子恰能沿图中实线途经bcd三点后回到a点并做周期性运动 轨迹构成一个 0 字 已知粒子每次穿越 区域时均做直线运动 1 求e1 e2场的大小和方向 2 去掉 和 区域中的匀强电场和磁场 其他条件不变 仍在a处以相同的速度发射相同的粒子 请在 和 区城内重新设计适当的匀强电场或匀强磁场 使粒子运动的轨迹成为上 下对称的 8 字 且粒子运动的周期跟甲图中相同 请通过必要的计算和分析 求出你所设计的 场 的大小 方向和区域 并在乙图中描绘出带电粒子的运动轨迹和你所设计的 场 上面半圆轨迹已在图中画出 另 例3剖析 x m y m m n p q 问题思考 1 1 问中涉及到一些什么运动模型 分别采用什么关系建立联系 2 2 问中 又将涉及到一些什么物理模型 你选择什么规律建立方程 小结 若把带电粒子的运动拆分开来看即为 1 带电粒子在有界磁场中做圆周运动 2 带电粒子在速度选择器中做匀速运动 3 带电粒子在平行板电容器中做类平抛运动 例4 一平行板电容器的两个极板ab cd正对竖直放置 如图所示 极板长为l 现有一电荷量大小为q 质量为m的带电质点p自紧靠ab板内侧的某点以大小为v的速度竖直向上射出 然后以速度v从cd板的上端c处水平进入cd板右侧的正交电场 磁场中并恰好做匀速圆周运动 当带电质点质点p运动到cd板上小孔o处时 有另一个带电质点q由静止释放 p q两带电质点在小孔处发生正碰 已知q的质量为m 3 碰前q的电性与p相同且电荷量大小为q 2 碰撞后q运动到ab板内侧的最下端b处时仍以大小为v的速度竖直离开电容器 忽略平行板电容器两端的电场的边缘效应 重力加速度为g 求 1 电容器两极板间的电场强度的大小 2 磁场的磁感应强度的大小 3 试判断 带电粒子p是否能离开场区 如果不能离开场区 它在场区做什么运动 如果能离开场区 求出它离开场区的位置和速度大小 2 灵活选择物理规律是解决物理问题的关键 带电体在复合场中的受力情况复杂 运动情况多变 通常出现临界等转折点 题目中的 恰好 最大 至少 等字词是解决问题的突破口 挖掘隐含条件 探寻合适的物理关系建立方程 例4分析 问题 1 质点p受力有何特点 它p做什么样的运动 2 质点q受力有什么特点 做什么的运动 3 如何组合它们的联系 反思 易错之一 p q碰后它们的电量是否重新分配 易错之二 p q碰后 p的运动方向是怎么样的 究竟是从电场中出还是从磁场中出 或者是从电场的下边出还是从电场的上边出 例5 在光滑绝缘的水平面上方 有足够大的空间 此空间同时存在电场强度为e 方向水平向右的匀强电场和磁感应强度为b 方向垂直于纸面向里的匀强磁场 在电场线方向放有两个静止的小球a和b 均可看为质点 两个小球的质量均为m a球的电荷量为 q b球不带电 开始时两球相距l 现在释放两球 a球开始运动 当a b碰撞时 碰撞时间可以忽略 a b两球的总动能无损失 且a b两球间无电荷转移 不考虑空气阻力 求 1 如果a球与b球能够发生碰撞 从释放两球至两球发生第一次碰撞需要多长时间 第一次碰撞后 a b两球的速度各为多大 2 设q 2 10 5c e 1 104n c m 0 1kg b 50t l 1cm 取g 10m s2 各次碰撞时 相邻两次碰撞的时间间隔分别为多少 a b两球最多能相碰几次 例5分析 问题 1 此题中 小球的运动可以细化为几个过程 2 此题中你认为哪一个物理模型是一个常见的且又是最重要的模型 3 此题的难点在哪儿 例5解析 1 当两球能够发生第一次碰撞时 a球没有离开水平面 沿水平方向只受电场力的作用 做匀加速运动 且满足解得 即经时间