山西省祁县三中七年级数学下册 5.8 探索直角三角形全等的条件课件 北师大版.ppt

探索直角三角形全等的条件 复习提问 填一填1 全等三角形的对应边 对应角 相等 相等 2 判定三角形全等的方法有 sas asa aas sss 直角边 直角边 斜边 直角三角形的两个锐角互余 3 认识直角三角形 rt abc 回顾与思考 1 判定两个三角形全等方法 sss asa aas sas 3 如图 abbe于c debe 垂足为e 2 如图 rt abc中 直角边 斜边 bc ac ab 1 若a d ab de 则abc与def 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 全等 asa 创设情境 舞台背景的形状是两个直角三角形 工作人员想知道两个直角三角形是否全等 但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量 1 你能帮他想个办法吗 sas asa aas 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边 发现它们分别对应相等 于是 他就肯定 两个直角三角形是全等的 你相信的结论吗 2 如果他只带一个卷尺 能完成这个任务吗 让我们来验证这个结论 斜边和一条直角边对应相等 两个直角三角形全等 做一做 已知线段a c a c 和一个直角 利用尺规作一个rt abc c ab c cb a 按照步骤做一做 1 作 mcn 90 2 在射线cm上截取线段cb a 3 以b为圆心 c为半径画弧 交射线cn于点a 4 连接ab 探索交流 1 abc就是所求作的三角形吗 2 剪下这个三角形 和其他同学所作的三角形进行比较 它们能重合吗 3 交流之后 你发现了什么 想一想 在画图时是根据什么条件 它们重合的条件是什么 获得新知 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 简写 斜边 直角边 或 hl c c 90 ab a b ac a c bc b c rt abc rt a b c hl 直角三角形全等的判定方法 想一想 到现在为止 你能够用几种方法说明两个直角三角形全等 答 有五种 sas asa aas sss hl 知识运用 例 已知 ab ac cd ac ad cb 问 abc与 cda全等吗 为什么 ad cb 已知 ac ca 公共边 rt abd rt acd hl ab ac cd ac 1 2 90 答 abc cda 议一议 如图 有两个长度相同的滑梯 左边滑梯的高度ac与右边滑梯水平方向的长度df相等 两个滑梯的倾斜角 abc和 dfe大小有什么关系 解 bc ef ac df 已知 rt abc rt def hl abc def 全等三角形对应角相等 又 def dfe 90 abc dfe 90 a d 90 已知 随堂练习 1 如图 两根长度为12米的绳子 一端系在旗杆上 另一端分别固定在地面两个木桩上 两个木桩离旗杆底部的距离相等吗 请说明你的理由 ab ac 已知 ad ad 公共边 rt abd rt acd hl bd cd 解 bd cd adb adc 90 2如图 ac ad c d是直角 将上述条件标注在图中 你能说明bc与bd相等吗 解 bc bd ab ab 公共边 ac ad 已知 rt acb rt adb hl bc bd 全等三角形对应边相等 c d 90 已知 归纳小结 通过这节课的学习 你能获得哪些收获 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 简写 hl 直角三角形全等的判定方法 探索问题的方