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文档简介
第一章特殊平行四边形 第1节菱形的判定 温故知新 1 菱形的定义 2 如图 已知四边形abcd是一个平行四边形 则只需补充 就可以判定它是一个菱形 3 如图 已知菱形abcd的对角线ac bd相交于点o 并且ac 6cm bd 8cm 则菱形abcd的周长为cm 邻边相等 20 自学目标 理解并掌握菱形的四种判定方法 自学指导 用8分钟阅读课本第5 6页 操作 1 在一张纸上用尺规作图做出边长为5cm的菱形 2 想办法用一张长方形纸剪折出一个菱形 3 利用长方形纸你还能想到哪些制作菱形的方法 请向同学们展示你的作品 同桌交流 检测反馈 已知线段ac 你能用尺规作图的方法做一个菱形abcd 使ac为菱形的一条对角线吗 a c 已知 如图1 5 四边形abcd中 ab bc cd da 求证 四边形abcd是菱形 证明 ab cd ad bc 四边形abcd是平行四边形 又 ab bc 四边形abcd是菱形 菱形定义 定理 四条边相等的四边形是菱形 做一做 你能用折纸等办法得到一个菱形吗 动手试一试 先将一张长方形的纸对折 再对折 然后沿图中的虚线剪下 将纸展开 就得到了一个菱形 你能说说这样做的道理吗 猜想 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 已知 如图1 3 在 abcd中 对角线ac与bd交于点o ac bd 求证 abcd是菱形 证明 四边形abcd是平行四边形 oa oc 又 ac bd bd是线段ac的垂直平分线 ba bc 四边形abcd是菱形 菱形定义 定理 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 证明 在 aob中 ab2 oa2 ob2 aob是直角三角形 aob是直角 ac bd abcd是菱形 对角线垂直的平行四边形是菱形 ab 5 oa 2 ob 1 练习巩固 1 课本p7随堂练习
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