广东省深圳市宝安区海旺中学八年级数学上册 第二章 数怎么又不够用了课件 新人教版.ppt_第1页
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2 1数怎么又不够用了 同学们 让我们一起走进美妙的数学世界 数学是锻炼思维的体操 体操能使你身体健康 动作敏捷 数学能使你的思想正确敏捷 有了正确的思想 你才有可能爬上科学的大山 请概括一下你所学过的数 有理数的两种分类 正整数整数0负整数有理数正分数分数负分数 正整数正有理数正分数有理数0负整数负有理数负分数 把下列各数表示成小数 你发现了什么 答 有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示 反过来 任何有限小数或无限循环小数也都是有理数 议一议 把两个边长为1的小正方形通过剪 拼 设法得到一个大正方形 剪一剪拼一拼 1 1 1 1 有理数能完全满足我们的生活需要吗 各种方法 1 1 议一议 是整数吗 是分数吗 数怎么又不够用了 1 设大正方形的边长为a 面积为2 则a满足什么 a是一个无限不循环小数 转excel文档 归纳 a不是一个有限小数也不是无限循环小数 1 如图 以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少 2 设该正方形的边长为b b满足什么条件 3 b是有理数吗 为什么 小结 正方形的边长b不是有理数 是一个无限不循环小数 5 b2 5 b 随堂练习 p33 1 如图 正三角形abc的边长为2 高为h h可能是整数吗 可能是分数吗 答 正三角形的高h也不是有理数 是一个无限不循环小数 1 习题2 1 p33 1 长 宽分别是3 2的长方形 它的对角线的长可能是整数吗 可能是分数吗 答 长方形的对角线的长也不是有理数 是一个无限不循环小数 c 1 无理数应满足三个条件 有理数总能用有限小数或无限循环小数表示 而无理数是无限不循环小数 1 是小数 2 是无限小数 3 不循环 2 无理数与有理数的区别 注意 无理数一定不可能化为分数 是分数的一定不可能是无理数 解 有理数有 无理数有 3 14 完成课本p36随堂练习 1 随堂练习 下列各数中 哪些是有理数 哪些是无理数 1 5 101010101 相邻两个1之间都有一个0 2 1 0203040506 从小到大排列的相邻两个正整数间都有一个0 3 3 4 a b a b都是无理数 5 解 有理数有 5 101010101 无理数有 1 0203040506 3 然而 第一个发现这样的数的人却被抛进大海 你想知道这其中的曲折离奇吗 这得追溯到2500年前 有个叫毕达哥拉斯的人 他是一个伟大的数学家 他创立了毕达哥拉斯学派 这是一个非常神秘的学派 他们以领袖毕达哥拉斯为核心 认为毕达哥拉斯是至高无尚的 他所说的一切都是真理 毕达哥拉斯 pythagoras 认为 宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比 即都可用有理数来描述 但后来 这学派的一位年轻成员希伯索斯 hippasus 发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示 这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条 引起了信徒们的恐慌 他们试图封锁这一发现 然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去 这为他招来了杀身之祸
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