河北省秦皇岛市抚宁县驻操营学区八年级数学下册 等腰梯形的判定课件 新人教版.ppt

等腰梯形的判定 等腰梯形的性质 e f 等腰梯形同一底上的两个角相等 等腰梯形的两条对角线相等 等腰梯形是轴对称图形 过两底中点的直线是它的对称轴 在梯形abcd中 ad bcab cd b c或 a d ac bd 平移对角线 解决梯形问题的常用辅助线 平移一腰 作高线 延长两腰 转化思想 探究等腰梯形的判定方法 a b c d 猜想 什么样的梯形是等腰梯形 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 对角线相等的梯形是等腰梯形 探究等腰梯形的判定方法 a b c d 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 已知 如图 在梯形abcd中 ad bc b c求证 梯形abcd是等腰梯形证明 方法 方法 方法 方法 则 aeb c b c b aeb ae ab又 ad ce ae cd 四边形aecd为平行四边形 ae cd ab dc即梯形abcd是等腰梯形 探究等腰梯形的判定方法 a b c d 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 已知 如图 在梯形abcd中 ad bc b c求证 梯形abcd是等腰梯形证明 过a作ae cd 交bc于e 探究等腰梯形的判定方法 a b c d 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 已知 如图 在梯形abcd中 ad bc b c求证 梯形abcd是等腰梯形证明 作ae bc于e df cb于f f 分析 证rt abe rt dfc ab dc e 即梯形abcd是等腰梯形 zxxk探究等腰梯形的判定方法 a b c d 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 已知 如图 在梯形abcd中 ad bc b c求证 梯形abcd是等腰梯形证明 e 分析 证eb ec ea ed eb ea ec ed即ab cd 延长ba cd交于点e 即梯形abcd是等腰梯形 探究等腰梯形的判定方法 对角线相等的梯形是等腰梯形 已知 如图 在梯形abcd中 ad bc ac bd求证 梯形abcd是等腰梯形 方法 方法 再证 abc dcb ab cd 证明 探究等腰梯形的判定方法 对角线相等的梯形是等腰梯形 已知 如图 在梯形abcd中 ad bc ac bd求证 梯形abcd是等腰梯形 e f 作ae bc于点e 作df bc于点f 分析 证rt aec rt dfb ace dbf 即梯形abcd是等腰梯形 e 证明 过点d作de ac交bc的延长线于点e de ac bd e dbe又 acb e dbe acb ac bdbc cb abc dcb ab dc 四边形abcd是等腰梯形 探究等腰梯形的判定方法 对角线相等的梯形是等腰梯形 已知 如图 在梯形abcd中 ad bc ac bd求证 梯形abcd是等腰梯形 ad bc则aced是平行四边形 梯形abcd是等腰梯形 等腰梯形的判定方法 a b c d 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 对角线相等的梯形是等腰梯形 a b c d 符号语言 在梯形abcd中 ad bc 梯形abcd是等腰梯形 在梯形abcd中 ad bc b c a d ac bd ab cd 两腰相等的梯形是等腰梯形 探索发现 有一组对边平行的四边形是等腰梯形 学以致用 1 判断下列命题是否正确 有两个角相等的梯形是等腰梯形 有两条边相等的梯形是等腰梯形 有一组对角互补的梯形是等腰梯形 学以致用 2 一张三角形的纸片abc 点d e分别在ab ac边上 且de bc 剪去 ade部分 剩余四边形dbce是什么图形 a b c d e 当 abc满足什么条件时 四边形dbce是等腰梯形 3 如图 梯形abcd中 ab cd m是dc的中点 且am bm 梯形abcd是等腰梯形吗 说说你的理由 学以致用 4 如图 梯形abcd中 bc ad de ab de dc a 120 求梯形的其他三个内角的度数 梯形abcd是等腰梯形 又 a 120 又 de dc ab dc 解 bc ad de ab 四边形abed为平行四边形 ab de b c a adc a adc 120 又 bc ad b c 180 a 60 故梯形的其他三个内角的度数分别为 60 60 120 学以致用 5 如图 在矩形abcd中 对角线ac bd相交于点o m n分别是oa od的中点求证 四边形mbcn是等腰梯形 a b c d o m n 6 如图 在锐角 abc中 ad bc于d e f g分别ac ab bc是的中点 求证 四边形defg是等腰梯形 拓展训练 已知 四边形abcd是直角梯形 ab 8cm b 900ad 24cm bc 26cm 点p从a出发 以1cm s的速度向d运动 点q从c出发 以3cm s的速度向b运动 其中一动点达到端点时 另一动点随之停止运动 从运动开始 经过多少时间 四边形pqcd是平行四边形 成为等腰梯形 在直角梯形abcd中 ad bc a 900 ab 12 bc 21 ad 16 动点p从点b出发 沿射线bc的方向以每秒2个单位长的速度运动 动点q同时从点a出发 在线段ad上以每秒1个单位长的速度向d运动 当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动 设运动的时间为t 秒 1 当t为何值时 四边形pqdc的面积是梯形abcd的面积的一半 2 四边形pqdc能成为平行四边形吗 如果能 求出t的值 如果不能 请说明理由 3 四边形pqdc能成为等腰梯形吗 如果能 求出t的值 如果不能 请说明理由 如图 梯形oabc中 o为直角坐标系的原点 a b c的坐标分别为 14 0 14 3 4 3 点p q同时从原点出发 分别作匀速运动 点p沿oa以每秒1个单位向终点a运动 点q沿oc cb以每秒2个单位向终点b运动 当这两点中有