八年级数学上册 1.6 尺规作图课件 （新版）浙教版.ppt

1 6尺规作图 在几何作图中 我们把用没有刻度的直尺和圆规作图 简称尺规作图 尺规作图源于希腊 一些古希腊人为了显示谁的逻辑思维能力更强 而限制了作图工具 1 画线段 已知 线段mn a 求作一条线段等于a 3 在射线ac上截取ab a 则线段ab就是所要画的线段 1 先画射线ac 2 用圆规量出线段mn的长 2 画角平分线 已知 aob 求作 aob的平分线 1 以o为圆心 以适当长为半径画弧 交oa于c点 交ob于d点 3 过o p作射线op 即为所求作的角平分线 2 分别以c d两点圆心 以大于cd长为半径画弧 两弧相交于p点 3 画角 如图 已知 aob 求作一个角等于 aob 1 画射线o a 2 以点o为圆心 以适当长为半径画弧 交oa于c 交ob于d 3 以点o 为圆心 以oc长为半径画弧 交o a 于c 4 以点c 为圆心 以cd长为半径画弧 交前一条弧于d o a 5 经过点d 画射线o b 则 a o b 就是所要画的角 已知 求作 abc 使 abc 小试牛刀 已知 求作 abc 使 abc 小试牛刀 4 画垂直平分线 已知 线段ab 画出它的垂直平分线 1 分别以a b两点为圆心 以大于ab线段一半的长为半径画弧 两弧交于c d两点 2 过c d两点作直线 即为所求作线段ab的垂直平分线 动脑筋1 1 直线l表示一条公路 点a和点b表示两个村庄 现要在公路上造一个加油站到两个村庄的距离相等 问加油站应建在何处 请在图上标明这个地点 并说明理由 b a 有a b c三农户准备一起挖一口井 使它到三农户家的距离相等 这口井应挖在何处 请在图中标出井的位置 并说明理由 a c b 动脑筋2 如图 请在 abc所在的平面内找一点p 使点p到ab bc的距离相等 并且到点a c的距离也相等 c b a 动脑筋3 你通常是怎样画三角形的呢 你知道怎样用尺规作一个和已知三角形全等的三角形吗 让我们一起走进作三角形的迷宫 过三关 斩六将 同心协力 共同走出迷宫吧 已知三角形的两边及其夹角 求作三角形 已知 线段a b 求作 abc 使bc a ab b abc b m d e d e n c a 1 作 mbn 2 在射线bm上截取bc a 在射线bn上截取ba b 3 连接ac 则 abc为所求作的三角形 作法 如果你顺利地完成了第一关的任务 那么恭喜你闯关成功 让我们往下一关前进吧 已知 三角形的两角及它们的夹边 求作三角形 已知 线段c 求作 使 a c b n k c 在abc中 bc 5厘米 ac 3厘米 ab 3 5厘米 b 35 c 45 请你选择适当数据 画与 abc全等的三角形 说一说你有几种办法呢 请选择一种你喜欢的方法画一画 35 45 一般情况下 已知两角夹边 先画边 再画两角 已知两边夹角 先画角 再在角的两边分别截取两边 已知三边呢 你会画了吗 如图 某人不小心把一块三角形的玻璃打碎成三块 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃 那么他最少要 a 带 去b 带 去c 带 去d 带 和 去 c 会了就考考你 这一关你闯得轻松吗 相信你闯过这关后肯定有不少收获 朝着胜利的方向前进 已知三角形的三边求作三角形 已知 线段a b c 求作 abc 使bc a ac b ab c 1 做线段bc a a c 2 以c为圆心 b为半径画弧 3 以b为圆心 c为半径画弧 两弧相交于点a 4 连接ab ac 则 abc为所求作的三角形 恭喜你 闯过了三关 你出色地完成了任务你已经走出了迷宫胜利属于你 学会了已知两边及它们的夹角做三角形的方法 学会了已知两角及它们的夹边做三角形的方法 学会了已知三边做三角形的方法 学会了用尺规作三角形的方法 学会了已知两角及一边做三角形的方法 学会了用尺规画角 中垂线 角平分线的方法 画垂线 已知 直线l及其外一点c 求作 过c点垂直于直线l的直线 探究 1 以c点为圆心 以大于c点到直线l的距离为半经画弧 交直线于a b两点 3 过c d两点作直线cd 即为所求作的垂线 2 分别以a b两点为圆心 以大于1 2ab的长度为半径画弧 两弧相交于d点 常用的作图语言 1 过点 作线段或射线 直线 2 连结两点 3 在线段或射线 上截取 4 以点 为圆心 以 的长为半径作圆 或画弧 交 于点