九年级数学上册 第23章 解直角三角形 23.2 解直角三角形及其应用 第1课时 解直角三角形同步练习 沪科版.doc_第1页
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23.2解直角三角形及其应用第1课时解直角三角形知|识|目|标通过对直角三角形六个元素的分析与探索，了解解直角三角形的定义，会解直角三角形目标会解直角三角形例1 教材例1针对训练已知，如图2321，在RtABC中，C90，c5，A36.按下列步骤，解这个直角三角形，边长精确到0.01.图2321(1)根据直角三角形两个锐角互余，由A36，得B90A_(2)根据正弦和余弦的定义，由sinA，得a_；由cosA，得b_综上所述，B_，a_，b_【归纳总结】解直角三角形常见类型：在RtABC中，C90已知选择的边角关系斜边和一直角边c，a由sinA，求A；B90A，b两直角边a，b由tanA，求A；B90A，c斜边和一锐角c，AB90A；acsinA，bccosA一直角边和一锐角a，AB90A；b，c例2 高频考题如图2322，在ABC中，AB10，AC14，B60，求BC的长图2322【归纳总结】对于一般三角形，根据已知条件求边或角的步骤：(1)添加辅助线(作高)，构造直角三角形；(2)利用解直角三角形的知识求解知识点一解直角三角形在直角三角形中，除直角外，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形知识点二利用边角关系，求直角三角形的边或角如图2323，RtABC 中的六个元素(三边长a，b，c，三个角A，B，C)之间的关系：图2323(1)三边关系：a2b2c2；(2)两锐角之间的关系：AB90；(3)边角之间的关系：sinA，cosA，tanA，sinB，cosB，tanB在RtABC中，A为锐角，A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a6，c10，求sinA.解：a6，c10，sinA.上面的解答过程正确吗？若不正确，请说明理由，并写出正确的解题过程教师详解详析【目标突破】例1(1)54(2)csinA5sin362.94ccosA5cos364.05542.944.05例2解析 过点A作ADBC于点D.因为BCCDBD，可先由B60，ADBC，AB10，求得BD5，AD5 .进而在ADC中根据勾股定理求得CD11，即可求出BC的长解：如图所示，过点A作ADBC于点D.在RtABD中，AB10，B60.cosB，cos60，BD10cos605，AD5 .在RtADC中，AC14，CD11，BCBDCD16.故BC的长为16.【总结反思】反思 不正确，因为题目中没有明确说明哪个角是直角，也没有指出哪条边是斜边，因此应该进行分类
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