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2016-2017学年高中数学 第5章 数系的扩充与复数的引入 2 复数的四则运算课后演练提升 北师大版选修2-2一、选择题1复数的共轭复数是()AiB.iCiDi解析：i，的共轭复数为i.答案：C2设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为()A2B2CD.解析：，i为纯虚数，0.a2.答案：A3设a，bR，(5bi)(b3i)(2ai)0，那么复数abi的模为()A0B6C3D2解析：(5bi)(b3i)(2ai)(5b2)(b3a)i(3b)(ba3)i0，abi63i，|abi|3.答案：C4设z11，z2xyi，z3yxi(x0，yR)，且z1z3z，则z2等于()A.iB.iC.iD.i解析：zz1z3，所以(xyi)2yxi，即x2y22xyiyxi.所以又x0，解得所以z2i.答案：A二、填空题5设复数z满足i(z1)32i(i为虚数单位)，则z的实部是_解析：i(z1)32i，z123i，z13i，故z的实部为1.答案：16已知复数z1i，则z_.解析：z(1i)1i1i2i.答案：2i三、解答题7计算：(1)66；(2)4n4n(n是奇数)；(3).解析：(1)6622112.(2)4n4n2n2ni2n(i)2n(1)n(1)n2.(3)i(1i)4i(1i)22i(2i)24i.8已知z1i，如果，求实数a，b的值解析：由z1i，得1i，z2azb(1i)2a(1i)b2iaaib(ab)(a2)i，z2z1(1i)2(1i)12i1i1i，原式1i.(ab)(a2)ii(1i)1i，因a，bR，由复数相等的条件，得故所求a，b的值为a1，b2.9已知z是复数，z2i，均为实数(i为虚数单位)，且复数(zai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围解析：设zxyi(x，yR)，则z2ix(y2)i，(2xy)(2yx)i，因为z2i.均为实数，所以解得所以z42i.因为(zai)2(42iai)2(124aa2)8(a2)i，又复数(z
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