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等差数列的前n项和 一 问题1 1 2 3 100 首项与末项的和 1 100 101 第2项与倒数第2项的和 2 99 101 第3项与倒数第3项的和 3 98 101 第50项与倒数第50项的和 50 51 101 于是所求的和是 101 50 5050 100 99 98 1 101 50 s100 1 2 3 100 1 100 问题1 1 2 3 100 101 50 5050 问题2 一个堆放铅笔的v形架 最下面第一层放一根铅笔 往上每一层都比它下面多放一根 就这样一层一层地往上放 最上面一层放120根 求这个v形架上共放着多少根铅笔 想 探求三角形面积情景 121 7260 1 120 s120 1 2 3 120 猜测 sn a1 a2 an 等差数列的前n项和公式的推导 等差数列的前n项和公式的其它形式 例1 等差数列 10 6 2 2 前多少项和是54 解 设题中的等差数列为 an 则a1 10d 6 10 4 设sn 54 得n2 6n 27 0得n1 9 n2 3 舍去 因此等差数列 10 6 2 2 前9项和是54 例2 等差数列 an 中 d 4 an 18 sn 48 求a1的值 解 由an a1 n 1 d 得 18 a1 n 1 4 课堂小练 1 根据下列条件 求相应的等差数列的 巩固练习 课堂小练 3 等差数列5 4 3 2 前多少项和是 30 解 a1 5 d 1 sn 30 拓展练习 课堂小结 1 等差数列前n项和sn公式的推导2 等差
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