河北省秦皇岛市抚宁县驻操营学区八年级数学下册 等腰梯形的性质课件 新人教版.ppt

享受快乐探究知识走近生活 梯形与我们以前学过的平行四边形有哪些相同点和不同点 相同点 不同点 它们都是四边形 都有一组对边平行 梯形只有一组对边平行 而平行四边形有两组对边平行 19 3梯形 梯形的定义 一组对边平行 另一组对边不平行的四边形叫做梯形 1 平行的两边叫做底 探究新知 2 不平行的两边叫做腰 3 夹在两底间的垂线段的距离叫做高 下列图形哪些是梯形 2 3 5 6 8 9 4cm 5cm 7cm 7cm 8cm 9cm 5cm 6cm 7cm 6cm 4cm 4cm 根据下面的测量结果 你能对这些梯形进行分类吗 是两腰不相等且都不和底边垂直的梯形 是一腰和底边垂直的梯形 是两腰相等的梯形 2和6为一类 3和8为一类 5和9为一类 直角梯形 等腰梯形 观察与思考 2 图中有哪些角相等 3 ac bd是梯形abcd的对角线 对角线相等吗 ac bd a d 1 你能说明等腰梯形是轴对称图形吗 它的对称轴在哪里 等腰梯形是轴对称图形 连接两底中点的直线是它的对称轴 b c 得出结论 1 等腰梯形同一底上的两个角相等 2 等腰梯形的两条对角线相等 你能证明吗 如图 四边形abcd是等腰梯形 你想到了吗 e 将腰ab平移到de的位置 1 等腰梯形同一底上的两个角相等 求证 b c a d 分析 证明 过点d作de ab 交bc于点e 等腰梯形abcd de ab ab de dc dec c de ab b c ad bc ad bc ab dc 四边形abcd是平行四边形 b dec a b 180 adc c 180 a adc 你还有其它方法吗 如图 四边形abcd是等腰梯形 你想到了吗 e 作高ae df 1 等腰梯形同一底上的两个角相等 求证 b c a d 分析 等腰梯形的两条对角线相等怎么证明呢 如图 四边形abcd是等腰梯形 你想到了吗 作高ae df 1 等腰梯形同一底上的两个角相等 求证 b c a d 分析 你还有其它方法吗 如图 四边形abcd是等腰梯形 你想到了吗 e 将腰ab平移到de的位置 1 等腰梯形同一底上的两个角相等 求证 b c a d 分析 证明 过点d作de ab 交bc于点e 等腰梯形abcd de ab ab de dc dec c de ab b c ad bc ad bc ab dc 四边形abcd是平行四边形 b dec a b 180 adc c 180 a adc 等腰梯形的两条对角线相等怎么证明呢 2 等腰梯形的两条对角线相等 你想到了吗 如图 四边形abcd是等腰梯形 求证 ac bd 智力大比拼 1 已知等腰梯形的一个内角等于70度 你能确定其他三个内角的度数吗 2 如右图 延长等腰梯形abcd的两腰ba与cd 相交于点e 求证 ebc和 ead是等腰三角形 3 如右下图 将等腰梯形abcd的一条对角线bd平移到ce的位置 则图中有平行四边形吗 cae是等腰三角形吗 为什么 例1 如图 延长等腰梯形abcd的两腰ba和cd 相交于点e 求证 ebc和 ead都是等腰三角形 变式 若 b 60 ad 10 bc 18 求 梯形abcd的周长 10 18 600 在梯形abcd中 ad bc a b c d可以是 a 4 3 1 2 b 1 3 4 2 c 4 1 3 2 d 不能确定 c a b c d 一等腰梯形的腰长为13cm 两底差为10cm 则其高为 a 69cm b 12cm c 144cm d 25cm 5cm 5cm 13cm b 如图 在梯形abcd中 ad bc 且ad ab dc 对角线bd dc 则 a 度 120 如图 是用形状 大小完全相同的等腰梯形镶嵌而成的地砖 则这块地砖中的等腰梯形的底角 指锐角 是度 60 在等腰梯形abcd中 作ce bd交ab的延长线于e 拓展与探究 e 请判断 ace的形状 并说明你的理由 证明 ce bd dc be 四边形dbec为平行四边形 ce bd 在梯形abcd中ab cd ad bc ac bd ac ce ace是等腰三角形 在等腰梯形abcd中 ab cd ad bc 对角线ac与bd相交于点o 过点c作ce db交ab延长线于点e 拓展与探究 e 1 请判断 ace的形状 并说明你的理由 2 若ac bd 则 ace是三角形 等腰直角 3 过点c作ch ab于h 若dc 3cm ab 7cm 求ch的长 3 7 平移对角线 5 拓展与探究 e 1 请判断 ace的形状 并说明你的理由 2 若ac bd 则 ace是三角形 等腰直角 3 过点c作ch ab于h 若dc 3cm ab 7cm 求ch的长 4 在 3 的条件下 求梯形abcd的面积 3 7 5 平移对角线 解决梯形问题的常用辅助线 平移一腰 作高线 延长两腰 转化思想 小结 1 梯形的定义及类型 2 等腰梯形的性质 1 两底平行 两腰相等ad bc ab cd 2 同一底上的两角相等 a d b c 3 对角线相等ac bd 4 是轴对称图形 边角对角线 收获的乐园 1 梯形有什么显著特征 有哪几种特殊梯形 2 等腰梯形有什么性质 3 我们在研究问题时 可以用哪些方法将梯形问题转化成其他图形问题 两底平行 上底较短 下底较长 两腰不平行的四边形 特殊梯形 等腰梯形和直角梯形 等腰梯形同一底上的两个角相等 对角线相