高中数学 2.3.1 直线与平面垂直的判定课件2 新人教A版必修2.ppt_第1页
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文档简介

直线和平面垂直的判定 如果一条直线和一个平面内的任意一条直线都垂直 我们就说直线和平面互相垂直 记作 一 概念 1 定义 2 叫做的垂线 叫做的垂面 3 相关概念 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直 那么这条直线垂直于这个平面 关键 由线线垂直转化为线面垂直 二 判定定理 例1 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面 那么另一条也垂直于这个平面 证明 设m是内的任意一条直线 例2 已知ab cd是两条不在同一个平面内的线段 且ac ad bc bd 求证 ab cd 例3mn与异面直线a b均垂直相交 且a b均平行于面 求证 mn 面 例4 已知e f分别是正方形abcd边ad ab的中点 ef交ac于m gc垂直于abcd所在平面 求证 ef 平面gmc 例5在正方体abcd a b c d 中 o为底面abcd的中心 b h d o h是垂足 求证 b h 平面ad c 一 直线与平面的位置关系1 直线在平面内2 直线与平面平行3 直线与平面相交 2 直线和平面所成的角 平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角 称为该直线与平面所成的角 直线和平面所成的角 直线和平面所成的角 1 2 3 是平面的一斜线 与它在平面内的射影的夹角 关键在于作线面垂直找射影 特例 四面体p abc的顶点p在平面上的射影o 1 p到三顶点距离相等 3 p到三边ab bc ac距离相等 2 对棱相互垂直 pa pb pc两两垂直 d1 d c b a c1 b1 a1 p66探究 归纳小结 2 线面垂直的判定定理 1 线面垂直的定义 3 证明线面垂直
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