吉林省松原市扶余县第一中学高三数学总复习 专题三第1讲等差数列、等比数列课件 新人教A版.ppt_第1页
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专题三数列 推理与证明 算法初步 第1讲等差数列 等比数列 本节目录 感悟真题把脉考向 聚焦高考突破热点 名师讲坛精彩呈现 知能演练轻松闯关 真题试做 1 2012 高考重庆卷 在等差数列 an 中 a2 1 a4 5 则 an 的前5项和s5 a 7b 15c 20d 25 2 2012 高考安徽卷 公比为2的等比数列 an 的各项都是正数 且a3a11 16 则log2a10 a 4b 5c 6d 73 2012 高考重庆卷 已知 an 为等差数列 且a1 a3 8 a2 a4 12 1 求 an 的通项公式 2 记 an 的前n项和为sn 若a1 ak sk 2成等比数列 求正整数k的值 考向分析 等差数列与等比数列是最重要也是最基本的数列模型 因而也是高考中重点考查的内容 客观题突出 小而巧 主要考查等差 比 数列的性质 利用方程思想求a1 d q sn n an等一些基本元素 主观题一般 大而全 常与函数 不等式 解析几何等知识相结合 注重考查题目的综合性与新颖性 属于中档题 主要考查考生灵活运用两种数列分析问题 解决问题的能力 热点一等差 比 数列的基本运算 2012 高考山东卷 已知等差数列 an 的前5项和为105 且a10 2a5 1 求数列 an 的通项公式 2 对任意m n 将数列 an 中不大于72m的项的个数记为bm 求数列 bm 的前m项和sm 思路点拨 1 由已知列出关于首项和公差的方程组 解得a1和d 从而求出an 2 求出bm 再根据其特征选用求和方法 规律方法 关于等差 等比 数列的基本运算 一般通过其通项公式和前n项和公式构造关于a1和d 或q 的方程或方程组解决 如果在求解过程中能够灵活运用等差 等比 数列的性质 不仅可以快速获解 而且有助于加深对等差 等比 数列问题的认识 变式1在等比数列 an 中 已知a3 8 a6 64 1 求数列 an 的通项公式 2 若a3 a5分别为等差数列 bn 的第3项和第5项 试求数列 bn 的通项公式及前n项和sn 热点二等差 比 数列的性质 答案 1 b 2 a 规律方法 等差数列与等比数列有很多类似的性质 抓住这些性质可以简化运算过程 在学习时要对比记忆 熟知它们的异同点 灵活应用性质解题 备选例题 2 已知两个等比数列 an bn 满足a1 a a 0 b1 a1 1 b2 a2 2 b3 a3 3 1 若a 1 求数列 an 的通项公式 2 若数列 an 唯一 求a的值 2012 高考广东卷 设数列 an 的前n项和为sn 数列 sn 的前n项和为tn 满足tn 2sn n2 n n 1 求a1的值 2 求数列 an 的通项公式 1 2 3 信息提炼层层剖析tn tn 1 sn 这是本题的突破口和难点 考生易犯的错误是把tn tn 1误认为an来求解 由an 1 2an
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