2019_2020学年高中数学课时分层作业18回归分析（含解析）北师大版选修2_3.docx

课时分层作业(十八)(建议用时：60分钟)基础达标练一、选择题1下列变量是线性相关的是()A人的身高与视力B在同一个圆内，圆心角的大小与其所对的圆弧长C收入水平与纳税水平D人的年龄与身高C其中B具有确定关系，A，D不具有线性关系，故选C.2已知人的年龄x与人体脂肪含量的百分数y的回归方程为y0.577x0.448，如果某人36岁，那么这个人的脂肪含量()A一定是20.3%B在20.3%附近的可能性比较大C无任何参考数据D以上解释都无道理B将x36代入回归方程得y0.577360.44820.3.由回归分析的意义知，这个人的脂肪含量在20.3%附近的可能性较大，故选B.3在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i1,2，n)都在直线yx1上，则这组样本数据的样本相关系数为()A1 B0 CD1D本题考查了相关系数及相关性的判定样本相关系数越接近1，相关性越强，现在所有的样本点都在直线yx1上，样本的相关系数应为1.要注意理清相关系数的大小与相关性强弱的关系4如图四个散点图中，适合用线性回归模型拟合其中两个变量的是()A B C DB图是正相关线性最强，图是负相关线性最强，散点图的点较分散5某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程ybxa中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A63.6万元B65.5万元C67.7万元D72.0万元B样本点的中心是(3.5,42)，则ab429.43.59.1，所以回归直线方程是y9.4x9.1，把x6代入得y65.5.二、填空题6回归分析是处理变量之间_关系的一种数量统计方法相关回归分析是处理变量之间相关关系的一种数量统计方法7如图所示，有5组数据，去掉_后，剩下的4组数据的线性相关性更好了D(3,10)由散点图可见：点A、B、C、E近似地在一条直线上，所以去掉D点以后，线性相关性就更好了8已知某个样本点中的变量x，y线性相关，相关系数r0，则在以(，)为坐标原点的坐标系下的散点图中，大多数的点都落在第_象限二、四r0时b0，大多数点落在第二、四象限三、解答题9某公司的生产部门调研发现，该公司第二，三季度的月用电量与月份线性相关，且数据统计如下：月份456789月用电量(千瓦时)61627554656但核对电费报表时发现一组数据统计有误(1)请指出哪组数据有误，并说明理由；(2)在排除有误数据后，求月用电量与月份之间的回归方程ybxa，并预测统计有误那个月份的用电量(结果精确到0.1)解(1)作散点图如图所示因为用电量与月份之间线性相关，所以散点图的样本点分布在回归直线附近比较窄的带状区域内，而点(7,55)离其他点所在区域较远，故(7,55)这组数据有误(2)排除(7,55)这一组有误数据后，计算得6.4，30.2.因为b9.98，ab33.67，所以回归方程为y9.98x33.67，当x7时，y36.2，即7月份的用电量大约为36.2千瓦时10某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568(1)求回归直线方程bxa，其中b20，ab；(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润销售收入成本)解(1)由于(x1x2x3x4x5x6)8.5，(y1y2y3y4y5y6)80.所以ab80208.5250，从而回归直线方程为y20x250.(2)设工厂获得的利润为L元，依题意得Lx(20x250)4(20x250)20x2330x1 00020361.25.当且仅当x8.25时，L取得最大值故当单价定价为8.25元时，工厂可获得最大利润能力提升练1经统计，用于数学学习的时间(单位：小时)与成绩(单位：分)近似于线性相关关系对某小组学生每周用于数学的学习时间x与数学成绩y进行数据收集如表：x1516181922y10298115115120由表中样本数据求得回归方程为ybxa，则点(a，b)与直线x18y100的位置关系是()Aa18b100Ba18b100Ca18b100Da18b与100的大小无法确定B(1516181922)18，(10298115115120)110，所以样本数据的中心点为(18,110)，所以11018ba，即点(a，b)满足a18b110100.2四名同学根据各自的样本数据研究变量x、y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：y与x负相关且y2.347x6.423；y与x负相关且y3.476x5.648；y与x正相关且y5.437x8.493；y与x正相关且y4.326x4.578其中一定不正确的结论的序号是()A BCDD若y与x负相关，则ybxa中b0，故正确，不正确；故选D.3下表是降耗技术改造后，生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据，根据表中提供的数据，得到y关于x的线性回归方程为y0.7x0.35，那么表中m的值为_x3456y2.5m44.534.5，又(，)在线性回归方程上，0.74.50.35，m3.4某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如表数据：记忆能力x46810识图能力y3568由表中数据，求得线性回归方程为yxa，当某儿童的记忆能力为12时，预测他的识图能力为_9.5因为7，5.5，所以5.50.87a，所以a0.1.当x12时，y0.8120.19.60.19.5.5某商店各个时期的商品流通率y(%)和商品零售额x(万元)资料如下：x9.511.513.515.517.5y64.643.22.8x19.521.523.525.527.5y2.52.42.32.22.1散点图显示出x与y的变动关系为一条递减的曲线经济理论和实际经验都证明，流通率y决定于商品的零售额x，体现着经营规模效益，假定它们之间存在关系式：ya.试根据上表数据，求出a与b的估计值，并估计商品零售额为30万元时的商品流通率解设u，则yabu，得下表数据：u0.105 30.087 00.074 10.064 50.057 1y64.643.22.8u0.051 30.046 50.042 60.039 20.036 4y2