山东省邹平县实验中学七年级数学上册 3.1 从算式到方程课件1 （新版）新人教版.ppt

从算式到方程 自主学习课本第79页到81页 并完成下面的问题 1 解决79页问题 发挥聪明才智采用多种方法 2 如何理解方程的定义 并举例说明 3 如何理解一元一次方程的定义 并举例说明 4 从例1中你能体会列出一元一次方程的一般步骤是什么吗 5 如何验证方程的解 并举例说明 6 仿照例1完成82页练习1 3题 问题图中的汽车匀速行驶途经王家庄 青山 秀水三地的时间如表所示 翠湖在青山 秀水两地之间 距青山50千米 距秀水70千米 王家庄到翠湖的路程有多远 王家庄 10 00 青山 翠湖 秀水 50 70 13 00 15 00 解 答 王家庄到翠湖的路程是230千米 千米 王家庄 10 00 青山 翠湖 秀水 50 70 13 00 15 00 从王家庄到青山的速度千米 时 从王家庄到秀水的速度为千米 时 相等关系王家庄到青山的速度 王家庄到秀水的速度 解 设王家庄到翠湖的路程为x千米 方程 1设 2找 3列 汽车匀速行驶 王家庄距青山千米 从王家庄到青山时间小时 速度千米 小时 王家庄距秀水千米 从王家庄到秀水时间小时 速度千米 小时 根据汽车是匀速行使的 你可以得到一个什么样的等式呢 x 50 3 x 70 5 x千米 若设王家庄到翠湖的路程为x千米 那么 问题2图中的汽车匀速行驶途经王家庄 青山 秀水三地的时间如表所示 翠湖在青山 秀水两地之间 距青山50千米 距秀水70千米 王家庄到翠湖的路程有多远 对于上面的问题 你还能列出其他方程吗 如果能 你依据的是哪个相等关系 思考 相等关系王家庄到青山的速度 青山到秀水的速度 如果设王家庄到青山的路程为x千米 方程 方程 含有未知数的等式 只含有一个未知数 元 x 未知数x的指数都是 次的方程 一元一次方程 含有未知数的等式叫做方程 像这样只含有一个未知数 并且未知数的指数都是1 次 这样的方程叫做一元一次方程 讲解概念 如 9x 2 38 使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解 2x 3 5x 15 x 4叫做方程2x 3 5x 15的解 把x 3代入方程的左边2x 3 2 3 3 3 把x 3代入方程的右边5x 3 5 3 15 0 左边 右边 x 4 5 6时呢 例 根据下列问题 设未知数并列出方程 1 一台计算机已使用1700小时 预计每月再使用150小时 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时 解 设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时 那么在x月后使用了150 x小时 列方程 1700 150 x 2450 2 用一根长24cm的铁丝围成一个长方形 使它长是宽的1 5倍 长方形的长 宽各应是多少 解 设长方形的宽为xcm 那么长为1 5xcm 列方程 2 x 1 5x 24 x 1 5x 3 某校女生占全体学生的52 比男生多80人 这个学校有多少学生 解 设这个学校的学生为x 那么女生数为0 52x 男生数为 1 0 52 x 列方程 0 52x 1 0 52 x 80 小结 实际问题 一元一次方程 设未知数 找等量关系 1 设 恰当的设出未知数 用字母x表示问题中的未知量 3 列 利用实际问题中的相等关系列出方程 2 找 寻找实际问题中的相等关系 关键 列出一元一次方程的一般步骤 数学应用 例1根据下列条件列出方程 1 某数比它大4倍小3 2 某数的1 3与15的差的3倍等于2 3 比某数的5倍大2的数是17 4 某数的3 4与它的1 2的和为5 提示 做上面的题时请注意怎样设未知数 怎样建立等量关系 特别注意关键字 大 小 多 少 和 差 倍 分 的含义 练习 判断下列式子是不是方程 正确打 错误打 x 判断 含有未知数的式子 叫做方程 1 2 3 4 x 2 1 2 1 2x 4 5 x y 2 3 x 1 3 6 x2 1 0 练习2 判断下列方程是不是一元一次方程 1 2x 3y 0 2 x2 3x 2 0 3 x 1 2x 5 4 0 32m 3 0 32m 0 7 二 填空 某数x的 与3的差是7 列方程为 某数y的