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文档简介

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教b版 必修4 平面向量 第二章 2 1向量的线性运算 第二章 2 1 4数乘向量 0 0 0 a a a a b 答案 c 2 下列式子中 正确的有 a 2b 2a 2b 3a a b a b 0 若a m n b 4m 4n 则a与b方向相同a 0个b 1个c 2个d 3个 答案 c 解析 a 2b 2a 2b 3a 故 正确 a b a b 0 故 不正确 若a m n b 4m 4n 4 m n 4a a与b方向相同 故 正确 故选c 3 已知m n为非零实数 a b为非零向量 则下列各项中正确的个数为 m a b ma mb m n a ma na 若ma mb 则a b 若ma na 则m n a 4b 3c 2d 1 答案 a 解析 由数乘的运算法则可知正确 ma mb m a b 0 m 0 a b 0即a b 正确 ma na m n a 0 a 0 m n 0 m n 正确 4 已知向量a b不共线 实数x y满足向量等式5xa 8 y b 4xb 3 y 9 a 则x y 答案 3 4 5 若 a m b与a的方向相反 且 b 2 则a b 3 真 按照相反向量的定义可以判定 4 假 解法一 b a 与b a是一对相反向量 而a b与b a也是一对相反向量 a b与 b a 为相等向量 解法二 b a b a a b a b与 b a 为相等向量 1 化简6a 4a b 5 2a 3b a 7b 2 把满足3x 2y a 4x 3y b的向量x y用a b表示出来 分析 求解的依据是运算律 采用与代数式的运算相似的方法 数乘运算 点评 熟练掌握和运用运算律 实数与向量的积满足的结合律与分配律 即当 为实数时 有 a a a a a a b a b 分析 本例中已知条件没有涉及方向 但欲求结果中却涉及了方向 因此 解答此类问题 要把握好从单一的长度要素向长度 方向双重要素的过渡 数乘向量的几何意义 数乘向量在平面几何中的应用 判断正误 若 a 0 则a 0 r 错解 正确 辨析 a 0的一种情况是a
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