广东省佛山市第十四中学山九年级数学下册 1.1 锐角三角函数 正弦与余弦课件 北师大版.ppt

1 从梯子的倾斜程度谈起 2 锐角三角函数正弦与余弦 正切函数 直角三角形中边与角的关系 锐角三角函数 在rt abc中 锐角a的对边与邻边的比叫做 a的正切 记作tana 即 本领大不大悟心来当家 如图 我们知道 当rt abc中的一个锐角a确定时 它的对边与邻边的比便随之确定 此时 其它边之间的比值也确定吗 结论 在rt abc中 如果锐角a确定时 那么 a的对边与斜边的比 邻边与斜边的比也随之确定 驶向胜利的彼岸 正弦函数与余弦函数 在rt abc中 锐角a的对边与斜边的比叫做 a的正弦 记作sina 即 在rt abc中 锐角a的邻边与斜边的比叫做 a的余弦 记作cosa 即 驶向胜利的彼岸 锐角a的正弦 余弦 正切都叫做 a的三角函数 生活问题数学化 结论 梯子的倾斜程度与sina和cosa有关 sina越大 梯子越陡 cosa越小 梯子越陡 驶向胜利的彼岸 如图 梯子的倾斜程度与sina和cosa有关吗 例2如图 在rt abc中 b 900 ac 200 sina 0 6 求 bc的长 驶向胜利的彼岸 老师期望 请你求出cosa tana sinc cosc和tanc的值 你敢应战吗 解 在rt abc中 行家看 门道 已知正弦求边长 知识的内在联系 求 ab sinb 怎样思考 驶向胜利的彼岸 如图 在rt abc中 c 900 ac 10 老师期望 注意到这里cosa sinb 其中有没有什么内有的关系 真知在实践中诞生 1 如图 在等腰 abc中 ab ac 5 bc 6 求 sinb cosb tanb 驶向胜利的彼岸 咋办 老师提示 过点a作ad bc于d 真知在实践中诞生 2 在rt abc中 c 900 bc 20 求 abc的周长和面积 驶向胜利的彼岸 咋办 解 在rt abc中 老师提示 分别求出ab ac 八仙过海 尽显才能 3 如图 在rt abc中 锐角a的对边和邻边同时扩大100倍 sina的值 a 扩大100倍b 缩小100倍c 不变d 不能确定 4 已知 a b为锐角 1 若 a b 则sinasinb 2 若sina sinb 则 a b 驶向胜利的彼岸 c 八仙过海 尽显才能 5 如图 c 90 cd ab 6 在上图中 若bd 6 cd 12 求cosa的值 驶向胜利的彼岸 老师提示 模型 双垂直三角形 的有关性质你可曾记得 cdbc acab adac 八仙过海 尽显才能 7 如图 根据图 1 求 a的四个三角函数值 驶向胜利的彼岸 老师提示 求锐角三角函数时 勾股定理的运用是很重要的 八仙过海 尽显才能 7 如图 根据图 2 求 a的四个三角函数值 驶向胜利的彼岸 老师提示 求锐角三角函数时 勾股定理的运用是很重要的 八仙过海 尽显才能 8 在rt abc中 c 90 如图 1 已知ac 3 ab 6 求sina和cosb 驶向胜利的彼岸 老师期望 当再次注意到这里sina cosb 其中的内在联系你可否掌握 八仙过海 尽显才能 8 在rt abc中 c 90 如图 2 已知bc 3 sina 求ac和ab 驶向胜利的彼岸 老师提示 求锐角三角函数时 勾股定理的运用是很重要的 八仙过海 尽显才能 10 在rt abc中 c 90 ab 15 sina 求ac和bc 驶向胜利的彼岸 八仙过海 尽显才能 11 在等腰 abc中 ab ac 13 bc 10 求sinb cosb 驶向胜利的彼岸 老师提示 过点a作ad垂直于bc于点d 求锐角三角函数时 勾股定理的运用是很重要的 相信自己 12 在rt abc中 c 90 1 ac 25 ab 27 求sina cosa tana 驶向胜利的彼岸 相信自己 12 在rt abc中 c 90 2 bc 3 sina 0 6 求ac和ab 驶向胜利的彼岸 相信自己 12 在rt abc中 c 90 3 ac 4 cosa 0 8 求bc 驶向胜利的彼岸 相信自己 13 在梯形abcd中 ad bc ab dc 13 ad 8 bc 18 求 sinb cosb tanb 驶向胜利的彼岸 老师提示 作梯形的高是梯形的常用辅助 借助它可以转化为直角三角形 回味无穷 回顾 反思 深化 1 锐角三角函数定义 驶向胜利的彼岸 请思考 在rt abc中 sina和cosb有什么关系 tana和cotb有什么关系 你能写出它们的关系吗 回味无穷 定义中应该注意的几个问题 1 sina cosa tana cota是在直角三角形中定义的 a是锐角 注意数形结合 构造直角三角形 2 sina cosa tana cota是一个完整的符号 分别表示 a的正弦 余弦 正切 余切 习惯省去 号 3 sina cosa tana cota是一个比值 注意比的顺序 且sina cosa tana cota均 0 无单位 4 sina cosa tana co