湖南省耒阳市八年级数学 勾股定理的应用课件（2）.ppt

14 2勾股定理的应用 二 勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a b 斜边为c 那么a b c 在rt abc中 c 90 ab c ac b bc a a2 b2 c2 逆定理如果三角形的三边长a b c满足a b c 那么这个三角形是直角三角形 abc中 ab c ac b bc a 且a2 b2 c2 c 90 abc是直角三角形 在一棵树的10米高的d处有两只猴子 其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘a处 另一只爬到树顶后直接跃向池塘a处 如果两只猴子所经过的距离相等 试问这棵树有多高 d a b c 10米 20米 问题 例3如图 在 的正方形网格中 每个小正方形的边长都为1 请在给定网格中按下列要求画出图形 1 从点a出发画一条线段ab 使它的另一个端点 在格点 即小正方形的顶点 上 且长度为2 2 画出所有的以 1 中的 为边的等腰三角形 使另一个顶点在格点上 且另两边的长度都是无理数 a 分析只需利用勾股定理看哪一个矩形的对角线满足要求 解 1 图1中ab长度为2 2 图2中 abc abd就是所要画的等腰三角形 图1 图2 c b d 例4如图 已知cd m ad m adc 90 bc 24m ab 26m 解在rt adc中 由勾股定理得 ac ad cd 6 8 100 ac 10m ac bc 10 24 676 ab acb为直角三角形 如果三角形的三边长a b c有关系 a b c 那么这个三角形是直角三角形 s阴影部分 s acb s acd 求图中阴影部分的面积 10 24 6 8 96 m 4m 5m 4 如图是6级台阶侧面的示意图 如果要在台阶上铺地毯 那么至少要买地毯多少米 4m 5m 2 如图 小颍同学折叠一个直角三角形的纸片 使a与b重合 折痕为de 若已知ac 8cm bc 6cm 你能求出ce的长吗 试一试 在我国古代数学著作 九章算术 中记载了一道有趣的问题 这个问题的意思是 有一个水池 水面是一个边长为10尺的正方形 在水池的中央有一根新生的芦苇 它高出水面1尺 如果把这根芦苇垂直拉向岸边 它的顶端恰好到达岸边的水面 请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少 d a b c 解答题 求出下列直角三角形中未知边的长度 35 37 x x x 8 6 13 5 1 2 3 2 剪8个全等的直角三角形 两条直角边长分别为a b 斜边长为c 再剪3个边长分别为a b c的正方形 把它们拼成如图所示的两个正方形 你能利用这两个图形验证勾股定理 写出你的验证过程 图1 图2 内容小结 本节课你有哪些收获 作业 p604 5 6 3 在一块宽an 5cm 长nd 10cm的砖块的棱cd上有一点b距底面bd 8cm 砖块下底面a点处有一只蜗牛想爬到b处 需要爬行的最短路径是多少 e 5 给你一副测角仪 可测仰角或俯角 和一副皮尺 你能测出升旗广场上旗杆的高吗 地面 如果站在离旗杆be底部10米处的d点 目测旗杆的顶部 测得视线ab与水平线的夹角 bac恰为30 并目高ad为1米 现在按1 500的比例将 abc画在纸上 并记为 a b c 用刻度直尺量出纸上b c 的长度 便可以算出旗杆的实际高度 e d 30 b c a 地面 6 如图所示 为了测出电视塔到学校的距离 小明把手表的12点指向正北