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文档简介
简单的幂函数及函数的奇偶性 概念 形如 是常量 的函数叫作幂函数 特点 底数是自变量 指数是常量 的系数是1 观察 从形式上找下列三个函数的特点 二 观察的图象 问题1的图象关于对称 问题2 定义1 像这种图像关于y轴对称的函数叫偶函数 1 4 9 1 4 9 y轴 定义2 如果对于函数的定义域内任意一个都有 那么函数就叫偶函数 画出函数的图象 8 1 0 1 8 定义1 像这样图象关于原点对称的函数叫做奇函数 原点 问题3的图象关于对称 定义2 如果对于函数的定义域内任意一个x 都有 那么函数叫奇函数 判断函数的奇偶性的步骤 第一步 考查定义域是否关于原点对称 若不对称 则该函数不具有奇偶性 若对称 则进行第二步的判断 2 由定义可知奇函数和偶函数的定义域一定关于原点对称 第二步 法一 求出 若则该函数是奇函数 若 则该函数是偶函数 否则函数是非奇非偶函数 法二 对于容易画图象的函数也可利用图象进行判断 说明 1 当函数是奇函数或偶函数时称函数具有奇偶性 判断下列函数的奇偶性 解 的定义域是 r 故是奇函数 故是偶函数 其定义域不关于原点对称 练一练 画出下列函数的图象 判断其奇偶性 课本p49 动手实践 下的第1和第3个图像 巩固练习 链接图像 小结 这节课我们主要学习了 1 简单幂函数的概念和特点 2 判断函数奇偶性的方法和步骤 3 奇 偶 函数图像特点 作业 课本 补充练习 1 是偶函数 且在区间 0 7 上是减函数 则
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