高中数学 3.1独立性检验课件 新人教B版选修23.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教b版 选修2 3 统计案例 第三章 对流行病进行调查表明 吸烟是肺癌的重要致病因素之一 吸烟者患肺癌的危险性是不吸烟者的13倍 吸烟者肺癌死亡率比不吸烟者高10 13倍 肺癌死亡人数中约85 由吸烟造成 吸烟可降低自然杀伤细胞的活性 从而削弱机体对肿瘤细胞生长的监视 杀伤和清除功能 这就进一步解释了吸烟是多种癌症发生的高危因素 其他肺病像肺气肿亦与吸烟有关 吸烟增加患心脏病的机会 吸烟与患肺病的关系如何 3 1独立性检验 第三章 饮用水的质量是人类普遍关心的问题 据统计 饮用优质水的518人中 身体状况优秀的有466人 饮用一般水的312人中 身体状况优秀的有218人 人的身体健康状况与饮用水的质量之间有关系吗 相互独立事件的概念与性质1 定义 事件a是否发生对事件b发生的概率 即p b a 这时 我们称两个事件a b相互独立 并把这两个事件叫做相互独立事件 2 性质 当事件a b相互独立时 与 与 与 也相互独立 没有影响 p b a b 一 2 2列联表2 2列联表是传统的调查研究中最常用的手法之一 用于研究两个变量之间是相互独立还是存在某种关联性 它适用于分析两个变量之间的关系 答案 c 三 独立性检验的应用1 经过对 2统计量分布的研究 人们可以得到两个特别重要的临界值 3 841和6 635 当我们根据具体的数据计算出 2 3 841时 我们就有95 的把握说事件a与b有关 当 2 6 635时 我们有99 的把握说事件a与b有关 当 2 3 841时 我们没有理由认为事件a与b有关 即可以认为a与b是无关的 答案 a 解析 根据独立性检验的定义 由 2 7 8 6 635可知 有99 以上把握认为 爱好该项运动与性别有关 调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系 得到下面的数据表 试问能有多大把握认为婴儿的性别与出生时间有关系 有关两个事件相互独立的判断 分析 利用表中的数据通过公式计算出 2统计量 可以用它的取值大小来推断独立性是否成立 对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究 调查他们是否又发作过心脏病 调查结果如下表所示 试根据上述数据比较这两种手术对病人又发作心脏病的影响有没有关系 从发生汽车碰撞事故的司机中抽取2000名司机 根据他们的血液中是否含有酒精以及他们是否对事故是否负有责任 将数据整理如下 那么 司机对事故是否负有责任与血液中是否含有酒精是否有关系 若有关系 你认为在多大程度上有关系 有关两个事件不独立的判定 分析 解答本题可直接计算 2的值 再进行比较判断 为调查吸烟与患肺癌的关系 某肿瘤研究院随机调查了9965人 得到2 2列联表如下 试问吸烟与患肺癌是否有关 用假设检验的思想给予说明 在某测试中 卷面满分为100分 60分为及格 为了调查午休对本次测试前两个月复习效果的影响 特对复习中进行午休和不进行午休的考生进行了测试成绩的统计 数据如下表所示 1 请根据上述表格完成列联表 2 根据列联表可以得出什么样的结论 对今后的复习有什么指导意义 分析 要正确给出列联表 首先要把表中的数据进行统计 分别计算出午休和不午休时对应的及格及不及格人数 然后填入相应表格即可 根据列联表可以粗略判断出变量之间是否有关系 解析 1 根据表中数据可以得出列联表中的数据如下 方法总结 列联表是对数据的一种简单统计 也是对数据的一种整理 在列联表中可以看出每种变量对应的数据的频数和总计数量 进而可以计算对应变量的频率 再用频率代替概率 可以粗略估计两个分类变量是否有关系 列联表是对相应数据频数的统计 在判断两个分类变量是否有关系时不是看频数的大小 而是要结合列联表计算出频率 再对变量的关系进行估计 否则可能得出错误的结论 根据列联表进行的判断只是对两个变量之间的粗略估计 有时候可能是错误的 所以 还要进一步判断 否则也可能得出错误的结论 研究某特殊药物有无副作用 比如恶心 给50个患者服用此药 给另外50个患者