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2 2 3直线与平面平行的性质 2 2直线 平面平行的判定及其性质 问题提出 1 直线与平面平行的判定定理是什么 2 直线与平面平行的判定定理解决了直线与平面平行的条件问题 反之 在直线与平面平行的条件下 可以得到什么结论呢 定理若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行 则该直线与此平面平行 直线与平面平行的性质 知识探究 一 直线与平面平行的性质分析 思考1 如果直线a与平面 平行 那么直线a与平面 内的直线有哪些位置关系 思考2 若直线a与平面 平行 那么在平面 内与直线a平行的直线有多少条 这些直线的位置关系如何 思考3 如果直线a与平面 平行 那么经过直线a的平面与平面 有几种位置关系 思考4 如果直线a与平面 平行 经过直线a的平面与平面 相交于直线b 那么直线a b的位置关系如何 为什么 知识探究 二 直线与平面平行的性质定理 思考1 综上分析 在直线与平面平行的条件下可以得到什么结论 并用文字语言表述之 定理 如果一条直线与一个平面平行 则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行 思考2 上述定理通常称为直线与平面平行的性质定理 该定理用符号语言可怎样表述 思考3 直线与平面平行的性质定理可简述为 线面平行 则线线平行 在实际应用中它有何功能作用 作平行线的方法 判断线线平行的依据 思考4 教室内日光灯管所在的直线与地面平行 如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行 理论迁移 例1如图所示的一块木料中 棱bc平行于面a c 1 要经过面a c 内一点p和棱bc将木料锯开 应怎样画线 2 所画的线与平面ac是什么位置关系 例2已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面 求证另一条也平行于这个平面 如图 已知直线a b和平面 a b a a b都在平面 外 求证 b 作业 p61练习 习题2 2a
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