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完全平方公式 1 观察下列算式及其运算结果 你有什么发现 m 3 2 m 3 m 3 m2 3m 3m 9 m2 2 3m 9 m2 6m 9 2 3x 2 2 3x 2 3x 4 2 3x 2 3x 9x2 4 2 2 3x 9x2 4 12x 9x22 再举两例验证你的发现 活动探究一 活动探究一 a b 2 a2 2ab b2 你能用自己的语言叙述这一公式吗 活动探究一 你能用几何图形解释这一公式吗 活动探究一 你能用图1 5解释这一公式吗 活动探究二 a b 2 你是怎样做的 活动探究二 你能用自己的语言叙述这一公式吗 a b 2 a2 2ab b2 你能自己设计一个图形解释这一公式吗 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 完全平方公式 结构特点 左边是二项式 两数和 差 的平方 右边是两数的平方和加上 减去 这两数乘积的两倍 语言描述 两数和 或差 的平方 等于这两数的平方和加上 或减去 这两数积的两倍 口诀 首平方 尾平方 积的两倍放中央 中间符号同前方 例1 利用完全平方公式进行计算 2x 3 2 4x 5y 2 mn a 2 自学自练 自学课本例题并练习 自学自练 1 x 2y 2 2 2xy x 2 1 计算 3 n 1 2 n2 4 4x 0 5 2 5 2x2 3y2 2 讨论交流 指出下列各式中的错误 并加以改正 1 2a 1 2 2a2 2a 1 2 2a 1 2 4a2 1 3 a 1 2 a2 2a 1 点拨释疑 利用完全平方公式计算 1 1 2x 2 2 2x 1 2 课堂小结 1 注意完全平方公式和平方差公式不同 形式不同 结果不同 完全平方公式的结果是三项即 a b 2 a2 2ab b2 平方差公式的结果是两项即 a b a b a2 b2 2 注意事项 在解题过程中要准确确定a和b 对照公式原形的两边 做到不丢项 不弄错符号 2ab时不少乘2 当堂训练 7分钟 一 1下列正确的是 a 2x y 2 4x2 2xy y2b 1 2a b 2 1 4a2 ab b2c x y 2 x2 y2d a b 2 b a 22若9x2 mxy 4y2是一个完全平方式 则m的值是 a 12b 12c 12d 63 计算 1 3x 4 2 2 1 2x 1 3y 2 3 2x 5y 2 作业 1 教材习题1 11 2 拓展练
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