河北省石家庄市第三十一中学九年级数学上册《反比例函数》课件 冀教版.ppt

反比例函数复习 考点要求1 能结合具体情境了解反比例函数的意义 能根据已知条件确定反比例函数表达式 2 会画反比例函数的图象 根据图象和解析表达式理解其性质 k 0或k 0时 图象的变化情况 3 能用反比例函数的知识解决与其他知识相结合的有关问题 1 在下列函数表达式中 x均为自变量 哪些y是x的反比例函数 每一个反比例函数相应的k值是多少 知识点一 反比例函数的意义 2 1 若为反比例函数 则m 2 若为反比例函数 则m 3 若为反比例函数 则m 2 0 1 1 什么是反比例函数 思考并解答 2 解析式三种常见的表达形式 一般地 形如 k是常数 k 0 的函数叫做反比例函数 二 四 m 2 增大 知识点2 反比例函数的图象和性质 4 常州 若反比例函数 的图象在其每个象限内 y随x的增大而减小 则k的值可以是 a 1b 3c 0d 3 b 5 已知k 0 则函数y1 kx k与y2 在同一坐标系中的图象大致是 a c 6 已知点a 2 y1 b 1 y2 c 3 y3 都在反比例函数的图象上 则 a y1 y2 y3 b y3 y2 y1 c y3 y1 y2 d y2 y1 y3 d 1 反比例函数的图象是 双曲线 2 图象性质见下表 当k 0时 双曲线的两个分支分别在第一 三象限 在每个象限内 y随x的增大而减小 当k 0时 双曲线的两个分支分别在第二 四象限 在每个象限内 y随x的增大而增大 思考并解答 知识点三 反比例函数的解析式 1 若反比例函数的图象经过点 则k 2 某反比例函数的图象经过点 2 3 则此函数图象也经过点 a 2 3 b 3 3 c 2 3 d 4 6 a 3 已知y与x 1成反比例 当x 3时 y 2 那么当x 2时 y的值为 8 求反比例函数的解析式常用方法 待定系数法 如图 正方形aboc的边长为2 反比例函数过点a 则k的值是 a 2b 2c 4d 4 d 知识点四 反比例函数系数的几何意义 2 如图 在平面直角坐标系中 a为y轴正半轴上一点 过a作x轴的平行线 交函数的图象于b 交函数的图象于c 过c作y轴的平行线交x轴于d 四边形bodc的面积为 7 如图 过双曲线上任意一点p作x轴 y轴的垂线pm pn 所得矩形的面积为 注意 若已知矩形的面积为 应根据双曲线的位置确定k值的符号 在一个反比例函数图象上任取两点p q 分别过p q作x轴 y轴的平行线 与坐标轴围成的矩形面积为 则有 思考并解答 q 知识点五 反比例函数综合应用 1 若r为圆柱底面的半径 h为圆柱的高 当圆柱的侧面积一定时 则h与r之间函数关系的图象大致是 2 如图 在平行四边形abcd中 ab 4cm bc 1cm e是cd边上一动点 ae bc的延长线交于点f 设de xcm bf ycm 求y与x之间的函数表达式 并写出自变量x的取值范围 3 2010 成都 如图 一次函数的图象与反比例函数的图象相交于a b两点 1 根据图象 写出b点的坐标 2 求出两函数的解析式 3 根据图象回答 当x为何值时 一次函数的函数值大于反比例函数的值 3 由图象可知 当时 一次函数的函数值大于反比例函数的函数值 解 1 由图象可得b 4 3 6 2 4 3 课上你做对了几道题 做错了几道题 通过本节课的学习 你有什么收获 还有什么困惑吗 及时小结 自我评价 1 反比例函数 k 0 的图象的两个分支分别位于 象限 一 二b 一 三c 二 四d 一 四 2 已知某县的粮食产量为a a为常数 吨 设该县平均每人粮食产量为y吨 人口数为x 则y与x之间的函数关系的图象可能是下图中的 b a 测一测 3 函数与y mx m在同一平面直角坐标系中的图像可能是 b 4 如图 若反比例函数的图象过点a 则该函数的解析式为 5 若a x1 y1 b x2 y2 c x3 y3 都是反比例函数的图象上的点 且x1 0 x2 x3 则y1 y2 y3由小到大的顺序是 6 如图所示 已知一次函数y kx b k 0 的图象与x轴 y轴分别交