广东省珠海市第九中学七年级数学上册 4.3.3 余角和补角课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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知识管理 4 3 3余角和补角 1 互为余角互余 如果两个角的和为 则这两个角互为余角 2 补角的概念互补 如果两个角的和为 则这两个角互为补角 注意 1 互为余 补 角是指两个角 而非一个角 也不是三个角 2 它们之间的关系是和为90 或180 3 互余 补 只与两角的大小有关 与位置无关 3 余角 补角的性质性质 同角或等角的余角 同角或等角的补角 知识管理 90 180 相等 相等 4 方位角说明 方位角是表示方向的角 是确定物体位置的重要因素之一 注意 具体表示时 是南 或北 在先 再说偏东 或偏西 如图4 3 16所示 图4 3 16 图4 3 17 类型之一互余 互补两角概念的应用如图4 3 17所示 三条直线ab cd ef都经过点o 且 aoc 90 1 若 1 试用含 的式子表示 2 3 4的度数 2 请在图中找出与 1互余的角 找出与 1互补的角 解析 第 1 小题可以根据 1和 2的和为90 来求 2 再根据平角的意义和直角的意义可顺次求出 3 4 第 2 小题若能找到一个角 使它与 1之和等于90 那么这个角就是 1的余角 若能找到一个角 使它与 1之和等于180 那么这个角就是 1的补角 解 1 2 90 3 90 4 2 与 1互余的角有 2和 3 与 1互补的角有 eod和 cof 点悟 两个角互余 或互补 只与它们的数量关系 和为90 或180 有关 与它们的位置无关 类型之二求一个角的余角或补角一个角的补角比这个角的余角的3倍少20 求这个角 解析 本题首先要知道一个角的补角是什么 一个角的余角是什么 再结合题目中的条件 列出等量关系式 从而求出角的度数 解 设这个角为x 则这个角的余角为 90 x 补角为 180 x 由题意得180 x 3 90 x 20 解得x 35 答 这个角是35 点悟 几何问题也可以用代数方法求解 如数形结合思想 方程思想 类型之三方位角已知点a在点o的北偏西20 方向上 点b在点o的南偏西70 方向上 oc平分 aob 则点c在点o的什么方向上 解 根据题意画出图形 如答图 例3答图 则 aoe 20 bof 70 因为 aob 180 aoe bof 180 20 70 90 又因为oc平分 aob 1 下列四个角中 最有可能与70 角互补的角是 2 2013 重庆 已知 a 65 则 a的补角等于 a 125 b 105 c 115 d 95 3 2013 长沙 已知 a 67 则 a的余角等于 度 4 南偏西15 与北偏东
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