河南省安阳市第七中学九年级数学上册 23.1 图形的旋转（第1课时）课件 新人教版.ppt

美妙的旋转 图形的旋转 学习目标 1 认识生活中的旋转 并明确旋转三要素 2 探索旋转的性质 利用性质进行计算和证明 3 按要求作出简单平面图形旋转后的图形 生活中的类似现象有很多 你能举出一些吗 感受旋转 感受旋转 思考 这些现象有什么共同特点呢 把一个平面图形绕着平面内某一点 转动一个角度 就叫做图形的旋转 点 叫旋转中心 转动的角叫做旋转角 你能用自己的语言准确描述这个旋转吗 abc绕点c逆时针方向旋转71度 说一说 旋转三要素 旋转中心 旋转方向 旋转角 你能用自己的语言准确描述这个旋转吗 abc绕点p顺时针方向旋转110度 如果图形上的点 经过旋转变为点 那么这两个点 和 叫做这个旋转的对应点 点a的对应点是 点b的对应点是 点c的对应点是 点a 点b 点c 三角板abc绕点c逆时针方向旋转到 a b c 1 ca与ca cb与cb 的大小分别有什么关系吗 2 aca 与 bcb 的大小有什么关系吗 3 abc和 a b c形状和大小有什么关系 1 ca ca cb cb 感知性质 2 aca bcb 3 abc a b c 想一想 拿出准备好的硬纸板 挖一个三角形洞 再挖一个小洞o作为旋转中心 下面放一张白纸 先在纸上描出这个挖掉三角形 abc 拿笔尖固定点o不动 转动纸板 再描出这个挖掉的三角形 a b c 移开纸板 度量线段oa与oa 线段ob与ob 线段oc与oc aoa bob 与 coc 的大小分别有什么关系吗 abc和 a b c形状和大小有什么关系 2分钟独立完成后 1分钟小组内交流结论 探究性质 画一画 例题示范变式提高 例如图 e是正方形abcd中cd边上任意一点 以点a为中心 把点e顺时针旋转90 画出旋转后的点e 解 1 过点a作ae的垂线am 2 在am上截取ae ae 点e 就是所画的点 方法 例题示范变式提高 例如图 e是正方形abcd中cd边上任意一点 以点a为中心 把线段ae顺时针旋转90 画出旋转后的线段ae 解 1 过点a作ae的垂线am 2 在am上截取ae ae 线段ae 就是所要画的线段 例题示范变式提高 例如图 e是正方形abcd中cd上任意一点 以点a为中心 把 ade顺时针旋转90 画出旋转后的图形 解 1 过点a作ae的垂线am 2 在am上截取ae ae abe 就是所画的图形 3 连结be 方法总结画旋转 找对应 边相等 角相等 旋转角也相等 以不变应万变 例题示范变式提高 变式一如图 e是正方形abcd中cd边上任意一点 以点a为中心 把 ade顺时针旋转90 连结ee aee 是什么三角形 解 aee 是等腰直角三角形 eae 90 且ae ae 若ab 3 de 1 则 aee 的面积是多少 变式二 变式三 应用1 下列运动形式属于旋转的是 a 传送带上的物体 b 飞机螺旋桨的转动 c 飞驰的火车 d 运动员掷出的标枪 应用2 如图 在6 4方格纸中 格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙 则旋转中心是 旋转角是度 旋转方向是 b n 90 逆时针 小试牛刀 应用3 如图 点p是等边 abc内任意一点 以点a为中心 把 abp逆时针旋转60度 画出旋转后的图形 变式二 连接pc pc 5 pb 3 pa 4 则 bpc 度 150 学以致用 变式一 连结pp 后 app 是三角形 等边 我收获了 我的感受 知识 方法 体会 感悟或新发现 我在 取得了进步 我对自己 的表现很满意 一 知识梳理1 旋转的定义 把一个平面图形绕着平面内某一点 转动一个角度 就叫做图形的旋转 点 叫旋转中心 转动的角叫做旋转角 2 旋转的三要素 旋转中心 旋转方向 旋转角 3 旋转的性质 1 对应点到旋转中心的距离相等 2 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角且相等 3 旋转前 后的图形全等 二 方法总结1 旋转中心在对应点所连线段的垂直平分线上 2 画旋转 找对应 边相等 角相等 旋转角也相等 3 二种几何基本图形 三 旋转变换是对全等变换的完善与补充 平移轴对称旋转 全等变换 四 教师寄语 四 教师寄语 四 教师寄语 在实际生活中 遇到问题不妨换个角度去思考 也许会峰回路转 柳暗花明 也许会变得更明智 不同的角度 不同的视野 你就会发现不一样的精彩 你会拥有一片更广阔的天空 分层作业1 必做题 课本p60 42 选做题 对例题根据图示 2013四川达州 继续改编 3 研究性作业 上网查阅并收集生活中的旋转资料 利用计算机软件探索旋转的性质 谢谢 返回 例题示范变式提高 变式三如图 e是正方形abcd中cd边上任意一点 以点a为中心 把 ade顺时针旋转90 若af平分 eae 则ef和e f有什么数量关系 解 在 aef和 aef 中ae ae 1 2 af af aef ae f ef e f 返回 例题示范变式提高 变式四如图 e是正方