八年级数学上册 1.2 一定是直角三角形吗课件 （新版）北师大版.ppt

1 2一定是直角三角形吗 1 如果三角形的三边长a b c满足a2 b2 c2 那么这个三角形是 三角形 2 满足a2 b2 c2的三个正整数a b c 称为 直角 勾股数 a 1 3分 下列各组数中 以a b c为边的三角形不是直角三角形的是 a a 1 5 b 2 c 3b a 7 b 24 c 25c a 6 b 8 c 10d a 3 b 4 c 52 3分 如图 正方形小方格边长为1 则网格中的 abc是 a 锐角三角形b 直角三角形c 钝角三角形d 以上答案都不对 b a 3 3分 已知 abc的三边长分别为5 13 12 则 abc的面积为 a 30b 60c 78d 不能确定4 3分 五根小木棒 其长度分别为7 15 20 24 25 现将它们摆成两个直角三角形 其中正确的是 c 5 3分 如图 在四边形abcd中 ab 20 bc 15 cd 7 ad 24 b 90 则 a c 度 6 3分 已知a b c是 abc的三边长 且满足关系式 c2 b2 a2 2 a b 0 则 abc的形状为 180 等腰直角三角形 7 6分 如图 在 abc中 bc 10 ac 17 cd 8 bd 6 求 1 ad的长 2 abc的面积 解 1 bc 10 ac 17 cd 8 bd 6 bc2 cd2 bd2 cd ab ad 15 8 7分 如图 在四边形abcd中 已知ab 1 bc 2 cd 2 ad 3 且ab bc 试证明 ac cd 解 证明 ab bc ac2 ab2 bc2 12 22 5 在 acd中 ac2 cd2 5 4 9 ad2 9 ac2 cd2 ad2 acd为直角三角形 所以ac cd d 9 3分 在下列四组数中 不是勾股数的是 a a 15 b 8 c 17b a 9 b 12 c 15c a 7 b 24 c 25d a 3 b 5 c 710 3分 判断下列四组数据 不可以作为直角三角形三条边的是 a 4 3 5b 0 3 0 4 0 5c 1 2 3d 8 15 17 c 11 3分 传说 古埃及人曾用 拉绳 的方法画直角 现有一根长24厘米的绳子 请你利用它拉出一个周长为24厘米的直角三角形 那么你拉出的直角三角形三边的长度分别为 厘米 厘米 厘米 12 在下列条件中 a b c a b c 1 2 3 如果 c 90 c2 b2 a2 a b c中 能确定 abc是直角三角形的条件有 a 1个b 2个c 3个d 4个 6 8 10 b d c 13 已知三组数据 2 3 4 3 4 5 5 12 13 分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长 构成直角三角形的有 a b c d 14 三角形的三边长为a b c 且满足 a b 2 c2 2ab 则这个三角形的形状是 a 等边三角形b 钝角三角形c 直角三角形d 锐角三角形 16 观察下列几组数 0 6 0 8 1 1 1 2 5 12 13 6 7 8 其中能作为直角三角形三边长的是 填序号 17 若一个三角形的三边之比为3 4 5 且周长为24cm 则它的面积为 cm2 a 24 18 已知 x 12 y 13 2与z2 10z 25互为相反数 则以x y z为边的三角形是 三角形 19 已知a b c为 abc的三边 且满足a2c2 b2c2 a4 b4 试判断 abc的形状 先阅读下列解题过程 解 因为a2c2 b2c2 a4 b4 所以c2 a2 b2 a2 b2 a2 b2 所以c2 a2 b2 所以 abc为直角三角形 问 1 上述推理过程中 出现错误的两步是 2 本题的正确结论是 直角 abc为直角三角形或等腰三角形 20 10分 如图 abc中 ad bc 垂足为d 如果cd 1 ad 2 bd 4 试判断 abc的形状 并说明理由 解 ad bc adc adb 90 cd 1 ad 2 bd 4 ac2 5 ab2 16 4 20 ac2 5 ab2 20 bc2 1 4 2 25 ac2 ab2 bc2 abc是直角三角形 21 12分 如图 在 abd中 a 90 ab 3