高中数学 2.2.4 平面与平面平行的性质（第1课时）课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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文档简介

2 2 4平面与平面平行的性质 1 学习目标 知识目标 理解平面与平面平行的性质定理 2 掌握平面与平面平行性质的应用 能力目标 培养学生空间想象能力和思维能力 过程与方法 通过对空间平面与平面平行的判定研究 培养学生学会观察 分析 推理 论证的思维方法 培养学生空间想象能力 领悟数形结合的数学思想 情感目标 通过对生活中事物联系课本知识 培养学生主动探索 勇于发现的求知精神 养成细心观察 认真分析 善于总结的良好思维习惯 1 直线与直线平行的定义 直线与直线没有公共点 直线与平面平行的定义 直线与平面没有公共点 平面与平面平行的定义 两个平面没有公共点 平面与平面平行的性质定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交 那么它们的交线平行 定理解读 平面与平面平行的性质定理揭示了平面与平面平行中蕴含着直线与直线平行 通过平面与平面平行得到直线与直线平行可 这给出了一种做平行线的重要方法 空间问题转化为平面问题 已知 求证 证明 因为 所以又因为 所以a与b没有公共点 有因为所以a b 判断下列命题是否正确 1 如果两个平面有三个公共点 那么它们重合 2 过两条异面直线中的一条可以作无数个平面与另一条直线平行 3 在两个平行平面中 一个平面内的任何直线都与另一个平面平行 4 如果两个平面平行 那么分别在两个平面中的两条直线平行 解析 1 两个平面有三个公共点它们可以相交 2 过两条异面直线中的一条只能作唯一一个平面与另一条直线平行 4 两个平行平面中的两条直线可能平行也可能异面 由两平面平行的性质知 3 是正确的 例1 有一木块如图所示 点p在平面a c 内 棱bc平行平面a c 要经过p和棱bc将木料锯开 锯开的面必须平整 有n种锯法 n为 b a 0种b 1种c 2种d 无数种解析 bc 平面b a c bc b c 平面a c 上过p作ef b c 则ef bc 所以过ef bc所确定的平面锯开即可 又由于此平面唯一确定 只有一种方法 选b项 例2 如图 直线a b与分别交于点a b c和点d e f 求证 解析 连结af交于g 连结bg eg 则由得 由得 从而 题目 如下图所示 四个正方体中 a b为正方体的两个顶点 m n p分别为其所在棱的中点 能得到ab 面mnp的图形的序号的是 解析 对于 面mnp 面ab 故ab 面mnp 对于 mp ab 故ab 面mnp 对于 过ab找一个平面与平面mnp相交 ab与交线显然不平行 故 不能推证ab 面mnp 内容总结 1 对学生出现的问题进行点拨 2 强调本节课的重难点 1 平面与平面平行的性质定理在使用时要注意第三个平面与这两个平行平面同时相交 这一条件容易被忽略 2 平面与平面平行的性质定理中是一个平面与两个平行平面都相交 不是三个平面两两相交 3 线面平行的性质定理和面面平行的性质定理充分体现了等价转化思想 即把线面平行转化成线线平行 把面面平行转化为线线平行 教师出示 课件3 使
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