高中数学 2.2.4 平面与平面平行的性质（第2课时）课件 新人教A版必修2.ppt

2 2 4平面与平面平行的性质 2 学习目标 知识目标 1 理解平面与平面平行的性质定理 2 理解线线平行 线面 面面平行之间的关系 能进行二者之间的转化 能力目标 培养学生空间想象能力和思维能力 过程与方法 通过对空间线线平行 线面平行 面面平行的研究 培养学生学会观察 分析 推理 论证的思维方法 培养学生空间想象能力 领悟数形结合的数学思想 情感目标 通过对生活中事物联系课本知识 培养学生主动探索 勇于发现的求知精神 养成细心观察 认真分析 善于总结的良好思维习惯 复习巩固 直线与直线平行的定义 直线与直线没有公共点 直线与平面平行的定义 直线与平面没有公共点 平面与平面平行的定义 两个平面没有公共点 1 下列命题中 错误的是 a a 平行于同一条直线的两个平面平行 b 平行于同一个平面的两个平面平行 c 一个平面与两个平行平面相交 交线平行 d 一条直线与两个平行平面中的一个相交 则必与另一个相交 解析 平行于同一条直线的两个平面可能相交也可能平行 所以a是错误的 b c d选项都符合线面平行 面面平行的判定定理和性质定理 2 能保证直线a与平面平行的条件是 a a b c d 且ac bd 解析 要使直线与平面平行必须从以下几个方面考虑 直线与平面没有公共点 直线在已知平面的平行平面内 直线与平面内一条直线平行 因此b c d错误 a是正确的 题目 已知m n是不重合的直线 是不重合的平面 有以下命题 1 若则m n 2 若则 3 若则 其中正确的个数是 a a 0b 1c 2d 3解析 1 n与m可能平行也可能异面 2 这两个平面可能相交也可能平行 3 直线可能在平面内也可能与平面平行 所以 1 2 3 都不正确 例1 如果三角形abc的三个顶点到平面的距离相等且不为零 那么三角形abc的 b a 三边均与平行b 三边中至少有一边与平行c 三边中至多有一边与平行d 三边中至多有两边与平行解析 三角形abc的三个顶点到平面的距离相等且不为零 则三角形三个顶点所在的平面要么与平面平行 要么与平面相交 若平形三边都与平行 若相交则必有一边与平行 例2 已知平面 p 且p 过点p的直线m与 分别交于a c 过点p的直线n与 分别交于b d 且pa 6 ac 9 pd 8 求bd的长解析 如图 1 ac bd p 经过直线ac与bd可确定平面pcd 平面pcd ab 平面pcd cd ab cd 即 如图 2 同理可证ab cd 即 bd 24 综上所述 或24 题目 如图所示 在正方体abcd a1b1c1d1中 o为底面abcd的中心 p是dd1的中点 设q是cc1上的点 问 当点q在什么位置时 平面d1bq 平面pao 说明理由 解 当q为cc1的中点时 平面d1bq 平面pao q为cc1的中点 p为dd1的中点 qb pa p o分别为dd1 db的中点 d1b po 又po pa p d1b qb b d1b 平面pao qb 平面pao 平面d1bq 平面pao 内容总结 1 对学生出现的问题进行点拨 2 强调本节课的重难点 1 要判断两条直线平行需从以下几个方面考虑 在一个平面内两直线没有公共点 直线与平面平行 过这条直线的平面与已知平面相交 它与交线平行 一个平面与两个平行平面都相交 它们的交线平行 2 要保证直线与平面平行必须从以下几个方面考虑 直线与平面没有公共点 直线在已知平面的平行平面内 直线与平面内一条直线平行 3 要得到面面平行可从以下几个方面考虑 两个平面没有公共点 一个平面内的两条相交直线与另一个