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2 5与圆有关的比例线段 栏目链接 1 掌握相交弦定理 2 掌握割线定理 3 掌握切割线定理与切线长定理 栏目链接 题型一相交弦定理的应用 栏目链接 例1已知圆中有两条弦相交 第一条弦被交点分为12cm和16cm两段 第二条弦的长为32cm 求第二条弦被交点分成的两条线段的长 分析 本题考查相交弦定理的应用 解析 设第二条弦长被交点分成的两段线段的长分别为xcm和 32 x cm 根据相交弦定理 可得12 16 32 x x 解得x 8cm或x 24cm 所以第二条弦被交点分成的两条线段长为8cm和24cm 栏目链接 变式训练1 2015 惠州市高三第二次调研考试 如图 在半径为3的圆o中 直径ab与弦cd垂直 垂足为e e在a o之间 若ce 则ae 1 题型二切割线及割线定理 栏目链接 例2如图 在rt abc中 c 90 be平分 abc且交ac于点e 当d在ab上 de eb时 1 求证 ac是 bde的外接圆的切线 2 若ad 6 ae 6 求bc的长 栏目链接 栏目链接 栏目链接 2 2015 高三第二次模拟考试数学试题 如图 pt是圆o的切线 pab是圆o的割线 若pt 2 pa 1 p 60 则圆o的半径r 题型三切线长定理的应用 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 变式训练3 如图 abc外切于 o 切点分别为d e f a 60 bc 7 o半径为 则 abc周长为 20 栏目链接 析疑难提能力 栏目链接 例如图所示 ab为 o的弦 p为弦ab上一点 且pa 4 pb 6 po 5 求 o的半径 栏目链接 错解 延长po交 o于c 则由相交弦定理得pa pb pc po 4 6 5pc pc 4 8 o的半径为pc po 4 8 5 9 8 分析 错解中把oc当成了弦 乱用了相交弦定理 正解 设 o的半径为r 延长op交 o于c 延长po交 o于d 由相交弦定理得pa pb
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