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文档简介
3 1 2比较大小 学习目标 1 理解实数大小比较的方法及不等式的基本性质 2 掌握多项式大小比较的常用方法 a b 0 1 比较实数大小的依据 1 a b 2 a b a b 0 a b 0 3 a b 练习1 若p x2 2 q 2x 则p与q的大小关系是 p q 2 作差比较法的基本步骤 变形 定正负 1 作差 2 3 4 得结论 练习2 当x 1时 x2 x 问题探究 1 常见的非负数有哪几个 答案 常见的非负数有a2 a 2 在作差法作差变形中 有哪些常用方法 答案 作差变形中常用方法有配方 因式分解 通分 有 理化等 题型1作差 配方法 比较大小 例1 比较函数f x 3x2 x 1与g x 2x2 x 1的 大小 思维突破 把两式直接作差比较 解 f x g x 3x2 x 1 2x2 x 1 x2 2x 2 x 1 2 1 0 f x g x 变式与拓展 1 比较x2 2013与4x 2008的大小 其中x r 解 x2 2013 4x 2008 x2 4x 4 4 5 x 2 2 1 1 0 x2 2013 4x 2008 题型2作差 因式分解法 比较大小 例2 若q 0 且q 1 比较1 q2与2q的大小 思维突破 多项式与多项式比较大小 由于展开时较繁 作差后灵活选择乘法公式进行因式分解 利用实数的符号法则确定积的正负 解 1 q2 2q 1 2q q2 1 q 2 q 0 且q 1 1 q 2 0 故1 q2 2q 变式与拓展 题型3作商法比较大小 例3 已知a 0 b 0 且a b 试比较aabb与abba的 大小 作商法比较两个正数a与b大小的依据 变式与拓展 3 已知a 3 当m 2时 am与3m的大小关系是 am 3m 易错分析 为了判断差式的符号 要对a的符号进行分类 讨论 分类时容易重复或遗漏 方法 规律 小结 1 运用作差法比较大小的关键步骤是变形 变形时要根据式子的结构特征 选用合适的变形方法 常用的方法有配方法 因式分解法 通分 有理化
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