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文档简介
第3节二项式定理 编写意图二项展开式和通项的应用 是高考重点考查的内容 多以选择题 填空题的形式考查应用二项式定理求二项式中的指定项或系数 本节围绕高考命题的规律进行设点选题 重点突出二项展开式通项公式的应用 方程思想与等价转化思想的应用 难点突破二项式系数性质的应用 项的系数的最值问题 思想方法栏目突破了赋值法的应用 课时训练以考查基础知识和基本方法为主 能够培养学生的观察能力和指数幂的运算能力 考点突破 思想方法 夯基固本 夯基固本抓主干固双基 知识梳理 二项式定理 二项展开式 二项式系数 2 二项式系数的性质 基础自测 d 2 在 1 2x n的展开式中 各项的二项式系数的和为64 则展开式共有 a 5项 b 6项 c 7项 d 8项解析 各项二项式系数和为2n 64 故n 6 所以该展开式共有7项 故选c c 解析 由题知 第6项为中间项 共有11项 故n 10 故选c c 答案 8 答案 考点突破剖典例找规律 考点一 求二项展开式的特定项或系数 反思归纳求二项展开式中的项或项的系数的方法 1 展开式中常数项 有理项的特征是通项中未知数的指数分别为零和整数 解决这类问题时 先要合并通项中同一字母的指数 再根据上述特征进行分析 2 有关求二项展开式中的项 系数 参数值或取值范围等 一般要利用通项公式 运用方程思想进行求值 通过解不等式 组 求取值范围 提醒 二项展开式中各项的系数与二项式系数是不同的概念 一般地 某一项的系数是指该项中字母前面的常数值 包括正负号 它与a b的取值有关 而二项式系数与a b的取值无关 考点二 项的系数最值问题 即时训练 1 2x n 其中n n 且n 6 的展开式中x3与x4项的二项式系数相等 则系数最大项为 答案 672x5 二项式定理的应用 考点三 反思归纳二项式定理的应用的常见题型与求解策略 助学微博 思想方法融思想促迁移 赋值法的应用 典例 在 2x 3y 10的展开式中 求 1 二项式系数的和 2 各项系数的和 3 奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和 4 奇数项系数和与偶数项系数和 5 x的奇次项系数和与x的偶次项系数和 方法点睛 1 赋值法 普遍适用于恒等式 是一种重要的方法 对形如 ax b n ax2 bx c m a b r 的式子求其展开式的各项系数之和 常用赋值法 只
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