高中数学 3.1变化的快慢与变化率课件 北师大版选修11(1).ppt_第1页
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文档简介

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 北师大版 选修1 1 变化率与导数 第三章 1变化的快慢与变化率 第三章 1 了解函数平均变化率的概念 2 掌握函数平均变化率的求法 3 理解瞬时变化率的概念 1 在气球膨胀这一变化过程中 当空气容量从v1增加到v2时 气球的半径从r v1 增加到r v2 气球的平均膨胀率是 2 在高台跳水这一变化过程中 高台跳水运动员的高度从h t1 变化到h t2 时 他的平均速度为 变化率问题 斜率 瞬时变化率 1 关于 x 1 函数的变化率可以表现出函数的变化趋势 当增量 x取得越小 越能准确的体现函数的变化情况 2 某些时候我们可能求出某函数f x 从x1到x2的平均变化率为0 这并不一定说明函数f x 没有发生变化 应取 x更小进行研究 2 一物体的运动方程是s 3 2t 则在 2 2 1 这段时间内的平均速度是 a 0 41b 2c 0 3d 0 2 答案 b 3 如果质点a的运动方程是s t 2t3 则在t 3秒时的瞬时速度为 a 6b 18c 54d 81 答案 c 平均变化率 瞬时变化率 求函数y f x 3x2 x在点x 1处的瞬时变化率 瞬时速度 质点m按规律s 2t2 3作直线运动 位移单位 cm 时间单位 s 求质点m在t 2时的瞬时速度 并与运用匀变速直线运动速度公式求得的结果进行比较 已知物体的运动方程是s 4t2 16t s的单位为m t的单位为s 则该物体在t 2s时的瞬时速度为 a 3m sb 2m sc 1m sd 0m s 答案 d 平均变化率的应用 国家环保局在规定的排污达标的日期前 对甲 乙两家企业进行检查 其连续检测结果如图所示 试问哪个企业治污效果好 其中w表示治污量 错解 辨析 误解是没有正确理解 x和 y的含义 事实上 x和 y是一个整体符号 x表示x2 x1
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