高中数学 2.2直线、平面平行的判定及其性质课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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2 2 1直线与平面平行的判定 复习 空间直线与平面的位置关系有哪几种 知识探究 一 直线与平面平行的背景分析 思考1 根据定义 怎样判定直线与平面平行 图中直线l和平面 平行吗 思考3 若将一本书平放在桌面上 翻动书的封面 观察封面边缘所在直线l与桌面所在的平面具有怎样的位置关系 探究 设直线b在平面 内 直线a在平面 外 若a b 则直线a与直线b确定一个平面 那么平面 与平面 的位置关系如何 此时若直线a与平面 相交 则交点在何处 探究 二 直线与平面平行的判定定理 抽象概括 直线与平面平行的判定定理 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行 则该直线与此平面平行 仔细分析下 判定定理告诉我们 判定直线与平面平行的条件有几个 是什么 上述定理用符号该怎么表示 定理中必须的条件有三个 分别为 a与b平行 即a b 平行 用符号语言可概括为 简记为 线线平行 线面平行 基础练习1 例1 空间四边形abcd中 e f分别为ab ad的中点 证明 直线ef与平面bcd平行 证明 如右图 连接bd 在 abd中 e f分别为ab ad的中点 即ef为中位线 例题讲解 大图 2 如图 正方体abcd a1b1c1d1中 e为dd1的中点 证明bd1 平面aec 基础练习2 o 对判定定理的再认识 它是证明直线与平面平行最常用最简易的方法 应用定理时 应注意三个条件是缺一不可的 要证明直线与平面平行 关键是在这个平面内找出一条直线与已知直线平行 把证明线面问题转化为证明线线问题 巩固提升 1 三棱柱中 是的中点 求证 面 e 2 如图 四棱锥的底面是正方形 分别是 的中点 求证 平面 巩固提升 3 如图 在底面为菱形的四棱锥中 为的中点 求证 平面 巩固提升 o c1 a c b1 b m n a1 4 如图 三棱柱abc a1b1c1中 m n分别是bc和a1b1的中点 求证 mn 平面aa1c1c f 巩固提升 小结 1 直线与平面平行的判定 2 应用判定定理时 应当注意三个不可或缺的条件 即 a与b平行 即a b 平行 课后作业 预习
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