高中数学 3.1.1两角差的余弦公式教学课件 新人教A版必修4.ppt_第1页
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文档简介

第三章三角恒等变换3 1两角和与差的正弦 余弦和正切公式3 1 1两角差的余弦公式 1 理解两角差的余弦公式及推导过程 3 掌握 变角 和 拆角 的方法 2 掌握两角差的余弦公式 并能正确的运用公式进行简单三角函数式的化简 求值 两角差的余弦公式的推导 如何用任意角 与 的正弦 余弦来表示cos 若为两个任意角 则成立吗 在单位圆中 向量法 思考 以上推导是否有不严谨之处 当 是任意角时 由诱导公式总可以找到一个角 0 2 使cos cos 若 0 则 若 2 则2 0 且 cos 2 cos cos p p1 o x y 如图 设角为锐角 且 三角函数线 涉及三角的余弦值 可以考虑联系单位圆上的三角函数线或向量的夹角公式 对于任意 有 称为差角的余弦公式 简记为 说明 1 公式中两边的符号正好相反 2 公式右边同名三角函数相乘再相加 且余弦在前正弦在后 两角差的余弦公式 结论归纳 学以致用 你会求的值吗 课后练习1 学以致用 课后练习3 利用差角公式求值时 常常进行角的分拆与组合 即公式的变用 1 两角差的余弦公式 2 已知一个角的正弦 或余弦 值 求该角的余弦 或正弦 值时 要注意该角所在的象限 从而确定该角的三角函数值符号 3 在差角的余弦公式中 既可以是单角 也可以是复角 运用时要注意角的变换 如 等 同时 公式的应用具有灵活性 解
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