广东省珠海市第九中学七年级数学上册 教材回归（七）线段及角的和差倍分计算课件 （新版）新人教版.ppt

一线段的和差倍分及计算 教材p128练习第3题 如图1 点d是线段ab的中点 c是线段ad的中点 若ab 4cm 求线段cd的长度 教材回归 七 线段及角的和差倍分计算 图1 解 d是线段ab的中点 ab 4cm ad bd 2cm c是线段ad的中点 ac cd 1cm cd 1cm 思想方法 1 数有加减乘除四则运算 线段有和差倍分四则运算 2 线段的和差倍分四则运算 关键是正确地画出图形 有时需要分类讨论 3 对于比较复杂的题目需画出图形 可设某条线段为x 再结合已知量找出等量关系 列一元一次方程求解 在一条直线上顺次取a b c三点 已知ab 5cm 点o是线段ac的中点 且ob 1 5cm 则bc的长是 a 6cmb 8cmc 2cm或6cmd 2cm或8cm d 如图2 某汽车公司所运营的公路ab段有四个车站依次是a c d b ac cd db 现想在ab段建一个加油站m 要求使a c d b站的各一辆汽车到加油站m所花的总时间最少 则m的位置 图2a 在ab之间b 在cd之间c 在ac之间d 在bd之间 b 解析 根据题意把m的位置分别建在ac之间时 cd之间时 db之间时 分别算出a b c d站的各一辆汽车到加油站所行驶的总路程 然后进行比较即可 变形2答图 1 当m的位置在ac之间时 a b c d站的各一辆汽车到加油站所行驶的总路程 ac md mb 4ac 2mc 2 当m的位置在cd之间时 a b c d站的各一辆汽车到加油站所行驶的总路程 cd am mb 4ac 3 当m的位置在db之间时 a b c d站的各一辆汽车到加油站所行驶的总路程 4ac 2md 综上 在cd之间 含c d点 建一个加油站m时 所行驶的总路程最少 所行驶的总时间最少 如图3 已知点c是线段ab上一点 ac cb d e分别是ab cb的中点 ac 8 eb 9 求线段de的长 图3 如图4 线段ac cd db 3 4 5 m n分别是cd ab的中点 且mn 2cm 求ab的长 图4解 设ac cd db的长分别为3a 4a 5a cm 2a ab 12a an 6a mn an am 6a 3a 2a a 2cm ab 12a 24cm 如图5 点c分线段ab为5 7 点d分线段ab为5 11 已知cd 10cm 求ab的长 图5 1 求ab ac的长度 2 求线段mn的长度 图6 变形7答图 可设bd 4y dc 7y bc dc db 7y 4y 3y 6 解得y 2 dc 7y 14 e为dc的中点 ce 7 be ce bc 7 6 1 二角的和差倍分及计算 教材p140习题4 3第9题 如图7 ob是 aoc的平分线 od是 coe的平分线 1 如果 aob 40 doe 30 那么 bod是多少度 2 如果 aoe 140 cod 30 那么 aob是多少度 图7 思想方法 解这种题的方法主要是寻找出要求的角与相关的角之间的和差倍分关系 通过求出相关的角 从而求出要求的角 解 1 bod boc cod ob是 aoc的平分线 boc aob 40 od是 coe的平分线 cod doe 30 bod boc cod 70 如图8 直线ab与cd相交于点o aoe 90 cof 90 1 图中 aof的余角是 把符合条件的角都填出来 图8 2 图中除直角相等外 还有相等的角 请写出两对 3 如果 aod 140 那么根据 可得 boc 如果 aof 70 可得 dob eof dob aoc aoc bod aod boc 答案不唯一 同角的补角相等 140 20 如图9所示 已知直线ab上一点o aod 44 boc 32 eod 90 of平分 cod 求 fod与 eob的度数 解析 充分运用角平分线 平角 互为余角 互为补角的概念进行解答 图9 已知 和 互为补角 并且 的一半比 小30 求 如图10 从点o引出6条射线oa ob oc od oe of 且 aob 100 of平分 boc aoe doe eof 140 求 cod的度数 图10 解 设 cod为x eof 140 eo