七年级数学下册 2.1.4 多项式的乘法（第2课时）课件 （新版）湘教版.ppt

2 1 4多项式的乘法第2课时 1 理解并掌握多项式乘以多项式的法则 3 培养数学感知能力 体验数学在实际应用中的价值 树立良好的学习态度 2 经历探索多项式与多项式相乘的过程 通过导图 理解多项式与多项式相乘的结果 能够按多项式乘法步骤进行简单的多项式乘法的运算 达到熟练进行多项式的乘法运算的目的 计算 1 单项式乘以单项式 2 单项式乘以多项式 问题 如图 为了扩大街心花园的绿地面积 把一块原长a米 宽m米的长方形绿地 增长了b米 加宽了n米 你能用几种方法求出扩大后的绿地的面积 解析 扩大后的绿地可以看成长为 a b 米 宽为 m n 米的长方形 所以这块绿地的面积为 a b m n 平方米 扩大后的绿地还可以看成由四个小长方形组成 所以这块绿地的面积为 am an bm bn 平方米 因此 a b m n am an bm bn 多项式与多项式相乘的法则 一般地 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 a b m n am an bm bn a b c m n am an bm bn cm cn 例1 计算 3x 1 x 2 2 x 8y x y 解析 1 3x 1 x 2 3x x 3x 2 1 x 1 2 3x2 6x x 2 3x2 5x 2 x 8y x y x2 xy 8xy 8y2 x2 9xy 8y2 注意 1 不要漏乘2 注意符号3 结果化为最简形式 3 x y 2x y 3x 2y x y 2 2 x y x2y y2 例2 计算 3 原式 2x2 xy 2xy y2 3x 2y 2x2 xy y2 3x 2y 6x3 4x2y 3x2y 2xy2 3xy2 2y3 6x3 7x2y xy2 2y3 解析 1 原式 x y x y x2 xy xy y2 x2 2xy y2 2 原式 x3y xy2 x2y2 y3 计算 1 2x 1 x 3 2 m 2n m 3n 3 a 1 2 4 a 3b a 3b 5 x 2 x 3 6 x 4 x 1 7 y 4 y 2 8 y 5 y 3 看谁做得又快又对 答案 1 2x2 7x 3 2 m2 5mn 6n2 3 a2 2a 1 4 a2 9b2 5 x2 5x 6 6 x2 3x 4 7 y2 2y 8 8 y2 8y 15 x 2 x 3 x2 5x 6 x 4 x 1 x2 3x 4 y 4 y 2 y2 2y 8 y 5 y 3 y2 8y 15 观察上述式子 你可以得出一个什么规律吗 x p x q x2 p q x pq 确定下列各式中m与p的值 口答 1 x 4 x 9 x2 mx 36 2 x 2 x 18 x2 mx 36 3 x 3 x p x2 mx 36 4 x 6 x p x2 mx 36 1 m 13 2 m 20 3 p 12 m 15 4 p 6 m 12 1 利用下式 x p x q x2 p q x pq 2 注意符号 规律方法 注意 多项式与多项式相乘1 必须做到不重复 不遗漏 2 注意确定积中每一项的符号 3 结果应化为最简式 即合并同类项 1 一个多项式乘以一个多项式仍是多项式 2 a b a b 1 a b a a b 3 已知a b 0 在边长为a b的正方形内 挖去一个边长为a b的正方形 剩余部分的面积为4ab 1 判断 a 2 临沂 中考 若 的值等于 b c d b 则代数式 2c a b c a b 3 如图 在长方形地中有两条小路 依据图中标注的数据 计算绿地的面积 a b 解析 a b a b a b c 2c a b 2c2 a2 b2 bc 3ac 2c2 4 求长方体的体积 a b a 2b a b 长方体 a b 解析 a 2b a b a b a3 2b3 2a2b ab2 a b m n am bm an bn a b c m n am an bm bn cm cn 一般地 多项式与多项式相乘 先用