九年级数学上册 22.1 一元二次方程课件 （新版）华东师大版.ppt

22 1一元二次方程 第二十二章一元二次方程 1 了解一元二次方程的概念 2 掌握一元二次方程的一般形式ax2 bx c 0 a 0 能分清一元二次方程的二次项及系数 一次项及系数 常数项 3 了解一元二次方程根的概念 会判定一个数是否是一个一元二次方程的根 学习目标 创设情景明确目标 这节课我们就来学习一元二次方程 创设情景明确目标 问题1有一块矩形铁皮 长100 宽50 在它的四角各切去一个正方形 然后将四周突出部分折起 就能制作一个无盖方盒 如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米 那么铁皮各角应切去多大的正方形 100 50 x 3600 分析 设切去的正方形的边长为xcm 则盒底的长为 宽为 100 2x cm 50 2x cm 根据方盒的底面积为3600cm2 得 即 合作探究达成目标 问题2要组织一次排球邀请赛 参赛的每两队之间都要比赛一场 根据场地和时间等条件 赛程计划安排7天 每天安排4场比赛 比赛组织者应邀请多少个队参加比赛 分析 全部比赛共 4 7 28场 设应邀请x个队参赛 每个队要与其他个队各赛1场 由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛 所以全部比赛共场 即 x 1 合作探究达成目标 1 上面三个方程整理后含有几个未知数 2 按照整式中的多项式的规定 它们最高次数是几次 特点 都是整式方程 只含一个未知数 未知数的最高次数是2 思考 探究点一 一元二次方程的概念 像这样的等号两边都是整式 只含有一个未知数 一元 并且未知数的最高次数是2 二次 的方程叫做一元二次方程 探究点一 一元二次方程的概念 针对练一 c 一般地 任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式 我们把 a b c为常数 a 0 称为一元二次方程的一般形式 为什么要限制a 0 b c可以为零吗 想一想 ax2 bx c 0 a 0 二次项系数 一次项系数 常数项 探究点二 一元二次方程的一般形式 例 1 将方程3x x 1 5 x 2 化成一元二次方程的一般形式 并写出其中的二次项系数 一次项系数及常数项 探究点二 一元二次方程的一般形式 32 8 10 0 二次项系数是3 一次项系数是 8和常数项是 10 解 2 是方程3x x 1 5 x 2 的根吗 为什么 解 把x 2代入方程3x x 1 5 x 2 的左右两边 得到左边 6 右边 20左边 右边 所以x 2不是原方程的根 小组讨论2 1 如何确定一元二次方程方程系数a b c 探究点二 一元二次方程的一般形式 针对练二 解 针对练二 4 2014 哈尔滨 若x 1是关于x的一元二次方程x2 3x m 1 0的一个解 则m的值为 1 1 一元二次方程的概念 只含有1个未知数 并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程 2 一元二次方程的一般形式 一般地 任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式 我们把 a b c为常数 a 0 称为一元二次方程的一般形式 3 一元二次方程的根 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫