九年级数学上册 3.4.2 相似三角形的性质（第12课时）课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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第三章图形的相似 第1课时相似三角形的高 中线和角平分线 3 4 2相似三角形的性质 第2课时相似三角形的面积和周长 教学重点 教学难点 相似三角形性质的应用 相似三角形的判定与性质的综合应用 2 教学过程 一 创设情境 导入新课 1 由于马路拓宽 有一个面积是100平方米 周长80米的三角形的绿化地被削去了一个角 变成了一块梯形绿地 原绿化地的一边ab的长由原来的20米缩短成12米 如图所示 为了保证绿化建设 市政府规定 因为种种原因而失去的绿地面积必须等面积补回 2 这样就引出了一个问题 这块失去的面积到底有多大 它的周长是多少 你能够将上面生活中的实际问题转化为数学问题吗 2 2 两个三角形相似 除了对应边成比例 对应角相等之外 还可以得到许多有用的结论 例如 在图中 abc和 a b c 是两个相似三角形 相似比为k 其中ad a d 分别为bc b c 边上的高 那么ad a d 之间有什么关系 1 abd与 a b d 相似吗 若相似 它们的相似比是多少 abd和 a b d 都是直角三角形 而 b b 因为有两个角对应相等 所以这两个三角形相似 那么 k 由此可以得出结论 相似三角形对应高的比等于相似比 二 合作探究 理解新知 2 思考 把上图中的高改为中线 角平分线 那么它们对应中线的比 对应角平分线的比等于多少 即图中 abc和 a b c 相似 ad a d 分别为对应边上的中线 be b e 分别为对应角的角平分线 那么它们之间有什么关系呢 可以得到的结论是 让学生用类似于 相似三角形对应高的比等于相似比 的方法进行研究 培养学生的推理能力 对于上述结论 你能证明吗 学生仿对应高的证明独立完成 3 想一想 两个相似三角形的周长比是什么 可以得到的结论是 结论 相似三角形的周长比等于相似比 证明如下 已知 abc a b c 相似比为k 即 k 求证 k 证明 k ab ka b bc kb c ca kc a k 三 课堂小结 梳理新知 本节课你有什么收获 通过总结把
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