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文档简介
投影 2 投影与视图 复习 1 下列投影是平行投影的是 太阳光下窗户的影子b 台灯下书本的影子c 在手电筒照射下纸片的影子d 路灯下行人的影子 a 复习 2 小华在距离路灯6m的地方 发现自己在地面上的影子长是2m 如果小华身高为1 6m 求路灯离地面的高度 导入 下图表示一块三角尺在光线照射下的投影 其中图1 图2 图3的投影线有什么区别 图1 图2 图3 中心投影 平行投影 新授 观察以下两种平行投影 它们有什么不同吗 图2 图3 投影线与投影面倾斜 投影线与投影面垂直 归纳 正投影的定义 投影线垂直于投影平面的平行投影叫做正投影 探究 一 把一根铁丝 记为线段ab 放三个不同位置 铁丝平行于投影面 铁丝倾斜于投影面 铁丝垂直于投影面 探究 铁丝平行于投影面 铁丝倾斜于投影面 铁丝垂直于投影面 a b a b b a ab a1b1 ab a2b2 线段成一点 a1 b1 a2 b2 a3 b3 探究 二 把正方形硬纸板 记为abcd 放三个不同位置 纸板平行于投影面 纸板倾斜于投影面 纸板垂直于投影面 探究 纸板平行于投影面 纸板倾斜于投影面 纸板垂直于投影面 a b c d a1 b1 c1 d1 a b a c d a2 b2 c2 d2 b c d a3 b3 d3 c3 形状大小不变 形状大小变化 纸板成一线段 归纳 正投影的投影性质 1 实形性 直线 平面 投影反映实长 实形 平行于 投影面 2 类似性 直线 平面 投影长度 形状 改变 倾斜于 投影面 3 聚集性 直线 平面 投影积聚一点 直线 垂直于 投影面 巩固 1 一条线段的正投影 a 一条直线b 一条线段c 一条线段或一个点d 一条直线或一个点 c 巩固 2 一个正方形的正投影可能会是什么样的图形 答 一个一正方形的正投影可能会是正方形 长方形或一条线段 范例 例1 画出如图摆放的正方体在投影面p上的正投影 1 正方体的一个面abcd平行于投影面p 图1 a b c d a1 b1 c1 d1 图1 范例 例1 画出如图摆放的正方体在投影面p上的正投影 2 正方体的一个面abcd倾斜于投影面p 上底面adef垂直于投影面p 并且上底面的对角线ae垂直于投影面p 图2 a b c d f1 b1 c1 d1 图2 f g e a1 g1 归纳 正投影的性质 1 当物体的某个平面平行于投影面时 这个面的正投影与这个面的形状 大小完全相同 2 物体的正投影的形状 大小与它相对于投影面的位置有关 上述规律也是画图方法 巩固 3 投影线的方向如图所示 画出图中圆柱体的正投影 1 2 范例 例2 一个圆柱形的轴截面平行于投影面 圆柱形的正投影是一个边长为10的正方形 求圆柱形的体积和表面积 巩固 4 一个圆锥的轴截面平
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